6 整理与练习(2)

6  整理与练习(1)

教学内容:九年义务教育六年制小学数学第十一册教材第8页 “练习与应用”第5~10题。


教学目标:


1、使学生进一步理解并掌握如ax±b=c、ax±bx=c的方程的解法,会列上述方程解决两步计算的实际问题。


2、使学生在观察,分析、抽象、概括和交流的过程中,经历将现实问题抽象为方程的过程,积累将现实问题数学化的经验,感受、方程的思想方法及价值,发展抽象能力和符号感。


3、使学生在积极参与数学活动的过程中,养成独立思考,主动与他人合作交流,自觉检验等习惯;获得一些成功的体验,进一步树立学好数学的自信心,产生对数学的兴趣。


教学重点:根据题意分析数量间的相等关系


教学难点:正确分析数量关系,灵活解题。


教学准备:小黑板


教学过程:


一、巩固练习


1、练习二、5


启发学生回忆三角形和长方形面积以及周长公式。


第二题根据长方形的周长计算方法列出“2X+1.5×2=9”,也可以列出“X+1.5=9÷2”)


小组讨论:说说题目中数量的相等关系。


要求学生独立解决,集体核对。


2、练习二、6


小组讨论题目中数量的相等关系。指名口答。根据学生回答板书:地铁一号线地上部分长度×2-0.7千米=地下部分的长度。


指名读题


学生独立列出方程出解决,要求学生写出检验过程


3、练习二、7


生独立解决,集体核对时让学生说一说题目中数量间的相等关系。并请学生口答检验过程。


4、练习二、8


出示第8题,生独立解决后根据数据说说感想。


先让学生独立算算自己在体育上测试百米跑步时的速度大约每秒是多少米。


5、练习二、9和10


重点强调数量关系等以及如何解方程的。


先让学生独立思考后全班交流。


启发:取了若干次后,红球正好取完,白球还有10个,说明什么?


说明取出的红球总数多10个。由此,可列出方程6X-4X=10。


学生独立完成。


三、评价总结


谁愿意总结一下这节课我们共同学习了哪些知识?你们的收获是什么?还有哪些疑问?

5 整理与练习(1)

5  整理与练习(1)




教学内容:九年义务教育六年制小学数学第十一册第7页“回顾与整理”,完成“练习与应用”第1~4题。


教学目标:


1、使学生进一步理解并掌握如ax±b=c、ax±bx=c的方程的解法,会列上述方程解决两步计算的实际问题。


2、使学生在观察,分析、抽象、概括和交流的过程中,经历将现实问题抽象为方程的过程,积累将现实问题数学化的经验,感受、方程的思想方法及价值,发展抽象能力和符号感。


3、使学生在积极参与数学活动的过程中,养成独立思考,主动与他人合作交流,自觉检验等习惯;获得一些成功的体验,进一步树立学好数学的自信心,产生对数学的兴趣。


教学重点:根据题意分析数量间的相等关系.


教学难点:正确分析数量关系,灵活解题。


教学准备:小黑板


教学过程:


一、回顾与整理


组织小组讨论:


实物投影出示小组讨论内容:


1、像3.4X+1.8=8.6、5X-X=24这样的方程各应怎样解?


2、在列方程解决实际问题时,可以怎样找数量之间的相等关系?举例说明。


小组自由讨论,然后全班交流。


二、练习与应用


1、解方程


追问:在解“180+6X=330”这样的方程时,我们首先要做什么?在解“27X+31X=145”这样的方程时,我们首先要做什么?在得出方程的解后,我们还需要做什么?


学生独立解答,指名板演。要求学生选其中一题进行检验。


2、用含有字母的式子表示数量关系


指名读题


提问:武汉长江大桥铁路桥的长度与南京长江大桥铁路桥的长度之间有什么关系?武汉长江大桥公路桥的长度与南京长江大桥公路桥的长度之间又有什么关系?


3、引导学生仔细观察第三题图。


说说从图中知道了哪些信息?


提问:小树从3月1日到9月1日共经过了几个月?长高了多少?


启发:你能找出题中数量间的相等关系吗?


板书:小树原来的高度+6个月长的高度=现在的高度


4、列方程解实际问题


提问:印制画册用去的总钱数是由几部分组成的?


板书:制版费、印刷费


指名读题,说说题中的已知条件与所求问题。要求学生独立解决,全班核对


三、评价总结。


谁愿意总结一下这节课我们共同学习了哪些知识?你们的收获是什么?还有哪些疑问?

4 列方程解决实际问题(2)练习

4  列方程解决实际问题(2)练习





教学内容:九年义务教育六年制小学数学第十一册教材第5页练习二6~11题以及课后的“思考题”。


教学目标:


1、使学生进一步理解并掌握如ax±bx=c的方程的解法,会列上述方程解决两步计算的实际问题。


2、使学生在观察,分析、抽象、概括和交流的过程中,经历将现实问题抽象为方程的过程,积累将现实问题数学化的经验,感受方程的思想方法及价值,发展抽象能力和符号感。


3、使学生在积极参与数学活动的过程中,养成独立思考,主动与他人合作交流,自觉检验等习惯;获得一些成功的体验,进一步树立学好数学的自信心,产生对数学的兴趣。


教学重点:根据题意分析数量间的相等关系


教学难点:正确分析数量关系,灵活解题。


教学准备:小黑板


教学过程:


一、谈话引入


前面几节课我们学习了用列方程的方法来解决实际问题。那么在解决问题的过程中,我们需要注意些什么?


学生通过回顾进一步加深对列方程解实际问题的过程的理解。


二、练习解方程(练习二6)


谈话:为了正确的解决问题,在找出相等关系后我们还要能够正确的求出方程的解,下面我们就来进行这方面的练习。(出示第六题)


集体核对。追问:在计算这类方程时,首先要做什么?(化简方程)


要求学生独立计算,并选其中的一题检验。


指名板演。教师巡视,了解全班学生的正确率,并对有困难的学生提供辅导。


三、巩固练习。


1、练习二7


提出要求:请同学们结合线段图,在小组里说一说题目中数量的相等关系。


追问:题中的“960米”是小丽所走的路程吗?是小明走的吗?那是什么?


(小丽速度+小明速度)×时间=小丽和小明所走的路程和


提问:你能根据这样的数量关系列出方程吗?


2、练习二8


提问:我们可以用怎样的方法和整理题中的已知条件与所求问题?


3、练习二9   


要求学生独立解决,全班核对。


4、思考题


启发:甲比乙多跑一圈,是指什么?


四、评价总结。


谁愿意总结一下这节课我们共同学习了哪些知识?你们的收获是什么?还有哪些疑问?

3 列方程解决实际问题(2)

3  列方程解决实际问题(2)




教学内容:九年义务教育六年制小学数学第十一册教科书第4页例2,”练一练”以及练习二第1~5题。


教学目标:


1、使学生在解决实际问题的过程中,理解并掌握形如ax±bx=c方程的解法,会列上述方程解决两步计算的实际问题。


2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中,经历将现实问题抽象为方程的过程,进一步体会方程的思想方法及价值。


3、使学生在积极参与数学活动的过程中,养成独立思考,主动与他人合作交流,自觉检验等习惯。


教学重点:掌握列方程解应用题的基本方法, 在理解题意分析数量关系的基础上正确找出应用题中数量间的相等关系。


教学难点:正确找出题目中的等量关系进行解题。


教学准备:小黑板


教学过程:


一、教学例2


出示例2挂图。


提问:颐和园和水面面积与陆地面积之间有什么关系?要求什么问题?


启发:为了看得更加直观和清楚,我们可以用什么样的方法表示题目中的水面面积与陆地面积之间的关系呢?


追问:从这幅线段图上你知道了什么?怎样知道的?


提问:如果用x表示陆地面积,那么可以怎样表示水面面积?


启发:题中有怎样的相等关系?


提问:那么根据这个数量关系式我们可以怎样列方程?


板书:X+3X=290


提问:这样的方程与我们前面两节课所学习的方程有什么不同之处?出现了两个“X”,同学们会解吗?


指名:谁来说说你是怎样解的。


启发:求出的方程的解,接下来该做什么?这道题可以怎样检验?通过交流使学生明确,本题中有两问,检验时要同时检查两个未知量是否正确。


二、课堂练习


出示练一练。


提问:这题的解答过程与例2有什么相同的地方?有什么不同的地方?列方程解答这样的问题要注意些什么?


生读题,明确题意。


学生独立完成,并以小组为单位互相交流解题过程与结果。


先组织小组交流后全班交流。


三、巩固练习。


1、练习二、1


提问:谁来说说解这些方程时第一步需要怎样做?(化简)化简的依据是什么?


2、练习二、2


提醒学生:填出的含有字母的式子要进行化简。提问:你是怎样想的?


3、课堂作业练习二3—5题


四、评价总结。


你们今天这节课的收获是什么?还有哪些疑问?

2 列方程解决实际问题(1)练习

2    列方程解决实际问题(1)练习



教学内容:九年义务教育六年制小学数学十一册第2页练习一的6~13题。


教学目标:


1、使学生在解决实际问题的过程中,进一步理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法,能够熟练的列方程解决两步计算的实际问题。


2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中,经历将现实问题抽象为方程的过程,进一步体会方程的思想方法及价值。


3、使学生在积极参与数学活动的过程中,养成独立思考,主动与他人合作交流,自觉检验等习惯。


教学重点:引导学生独立分析问题,找出题目中的等量关系。


教学难点:引导学生独立分析问题,找出题目中的等量关系。


教学准备:课件


教学过程:


一、整理复习


谈话:上节课我们在五年级的基础上进一步的学习了用列方程的方法来解决实际问题,谁来说说列方程解决实际问题主要有哪些步骤?其中哪个环节你觉得比较重要?


在学生发言的基础上,教师进一步小结,明确列方程解实际问题的一般步骤。


学生回答解决问题的步骤。


二、计算练习(练习一第6题)


小黑板出示练习一第6题。


提出要求:要想正确的解决实际问题,我们首先要保证在计算上不出差错


集体订正,了解学生的正确率。


提问:(指30x÷2=÷360)在解这道题目时,第一步需要做什么?(方程两边同时×2)这样做依据了等式的什么性质?


三、巩固数量关系练习(练习一第7题)


提出要求:在保证计算正确的基础上,我们还要正确的分析题目的数量关系。


提问:谁来说说三角形的面积公式是怎样的?


根据学生回答教师板书:S=ah÷2。联系这个公式你能找出数量之间的相等关系吗?。你觉得在这些数量关系中,哪一个等量关系适合列方程?根据这个数量关系我们可以列出怎样的方程?


板书:1.3x÷2=0.39


第⑵题生独立思考并列出方程。板书:3x+18=19.8。


四、巩固练习


1、练习一第8题


生独立解决后再要求说说数量之间有怎样的数量关系,是根据什么样的数量列出的方程。最后核对得数。


提示学生可从得数的合理性来初步检验


2、练习二第9题


师巡视辅导。集体核对时要求学生说说是根据什么相等关系列出方程的,又是怎样找出这样的相等关系的。


3、练习一第10题


4、练习一第11题


五、评价总结


学习了本节课你有哪些收获?


学生自我评价。

1 列方程解决实际问题(1)

电子教案


20132014学年度第一学期)


第一单元  方程


           1   列方程解决实际问题(1)


教学内容:九年义务教育六年制小学数学第11册第1页的例1和“练一练”,练习一的第1~5题。


教学目标:


1、使学生在解决实际问题的过程中,理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法,会列上述方程解决两步计算的实际问题。


2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中,经历将现实问题抽象为方程的过程,进一步体会方程的思想方法及价值。


3、使学生在积极参与数学活动的过程中,养成独立思考,主动与他人合作交流,自觉检验等习惯。


教学重点:


让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题的过程,在过程中自主理解并掌握有关方程的解法,加深对列方程解决实际问题的体验。


教学难点:正确寻找等量关系列方程解题。


教学准备:小黑板


教学过程:


一、情境引入。


西安是我国有名的历史文化名城,有很多著名的古代建筑,其中就包括闻名遐迩的大雁塔和小雁塔。(出示大雁塔和小雁塔的图片)这节课,我们先来研究一个与这两处建筑有关的数学问题。(出示例1的文字部分)


要求学生从题目中找出大雁塔和小雁塔高度之间的相等。


二、探究新知


1、找出等量关系


题目中的哪句话能清楚地表明大雁塔和小雁塔高度之间的关系?


提问:题目中告诉了我们哪些条件?要我们求什么问题?


提出要求:你能不能用一个数量关系式将大雁塔和小雁塔高度之间的相等关系表示出来?


引导学生观察第一个等量关系式,提问:在这个等量关系式中,哪个数量是已知的?哪个数量是要我们去求的?


追问:我们可以用什么方法来解决这个问题?


2、列方程解题


板书课题:列方程解决实际问题


谈话:我们在五年级已经学过列方程解决简单的实际问题。请同学们先回忆一下,列方程解决问题一般要经过哪几个步骤?


提问:还可以怎样列方程?


学生列出方程后,要求他们在小组内交流各自列出的方程,并说说列方程的根据,以及可以怎样解列出的方程。


三、引导小结


刚才我们通过列方程解决了一个实际问题。你能说说列方程解决问题的大致步骤吗?其中哪些环节很重要?


四、布置作业


练习一 1—5题


五、评价总结。


谁愿意总结一下这节课我们共同学习了哪些知识?你们的收获是什么?还有哪些疑问?

六年级上册数学教学计划

六年级上册数学教学计划


2013-2014学年度第一学期


一、教材简析




本册教材共安排10个单元。


第1单元  方程:精心选择能够承载教学内容的现实素材。突出实际问题的等量关系。继续应用等式的性质解方程。重视培养自觉检验的意识和习惯。有层次地组织练习。


第2单元  长方体和正方体:从学生已有知识和经验出发,组织探索长方体物特征的活动。抽象图形,修正表象。自主活动,发现特征。通过自主的活动,发现正方体的特征。在具体的操作活动中,认识长方体、正方体的展开图。做好课前准备。突出实物和展开图中面的对应关系。变中求同,感悟规律。联系生活实际,自主探索表面积的计算方法。联系生活实际理解题意。让学生自主探索长方体表面积的计算方法。通过比较和交流,理解求长方体表面积的基本方法。通过实例,初步建立体积和容积的概念,感受体积和容积单位的实际意义。在比较体积大小中引入体积单位。在语言描述、实物比拟、动作比划中感受体积、容积单位的实际意义。在类比推理中认识 1 立方米。在摆长方体的活动中,探索长方体体积的计算方法。在观察、比较和推理中,自主发现体积单位之间的进率。实践活动“表面积的变化”的重点是引导学生发现表面积的变化规律。


第3、4单元  分数乘除法 :分数乘法意义的教学要强调三点:从学生的已有知识和经验出发,循序渐进地组织探索分数乘法计算方法的活动。在解决问题的过程中,加深对分数乘法意义的理解。安排倒数的认识,为分数除法的教学作准备。合理安排教学内容,提高学习和探索活动的有效性。借助直观图示,理解分数除法的计算方法。列方程解简单的分数除法实际问题,沟通分数乘、除法的联系。安排分数连除和乘除混合,加深对计算方法的理解。精心设计练习,促进学生发展.


第5单元  认识比:结合已有知识和经验理解比的意义。加大探索的空间,自主发现比的基本性质。沟通知识间的联系,形成解决问题的策略。引导学生经历探索规律的过程,培养学生的实践能力,提高数学素养。


第6单元  分数四则混合运算:联系现实的情境和已有知识,引导学生把整数四则混合运算的运算顺序、运算律迁移到分数中来。引导学生经历解决实际问题的过程,发展解决问题的能力。适当把握教学要求,为教学相应的分数除法实际问题作准备。引导学生借助线段图理解实际问题的数量关系。加强比较练习,帮助学生更好地掌握解题思路。


第7单元  解决问题的策略:从学生熟悉的问题情境引入,激发学生的探索欲望;引导学生借助示意图主动寻求解决问题的策略;引导学生从不同的切入点提出假设,找出问题的答案,充分感受解决问题的策略;重视检验过程,培养自觉检验的习惯。


第8单元  可能性:在现实的问题情境中,结合游戏规则的公平性感受事件发生的可能性。在解决问题的过程中,探索求事件发生的可能性的方法。


第9单元  认识百分数:结合具体的情境,理解百分数的意义。在解决问题的过程中,探索百分数与小数、分数互相改写的方法。应用百分数的意义解决简单的实际问题。引导学生经历调查活动的全过程,学会收集、整理、加工、描述数据的方法,积累统计活动的经验 。


第10单元  整理与复习


二、教学总体目标




1、通过学习使学生获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识(包括数学事实、数学活动经验)以及基本的数学思想方法和必要的应用技能;


2、初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活中和其他学科学习中的问题,增强应用数学的意识;


3、体会数学与自然及人类社会的密切联系,了解数学的价值,增进对数学的理解和学好数学的信心;


4、具有初步的创新精神和实践能力,在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。


三、教学具体目标




知识与技能目标


1、让学生练习已有的知识经验,经理讲实际问题抽象成式与方程的过程,进一步体会方程的思想和方法,增强列方程解决实际问题的意识和能力;经历探索分数乘除法计算方法的过程,进一步完善对乘、除法运算意义的认识和理解,形成必要的计算技能,加深对现实问题中数量关系的理解,提高增和应用数学知识和方法解决简单实际问题的能力。


2、让学生通操作、试验、观察和思考等活动,认识长方体、正方体的特征,了解体积(容积)的意义,探索并理解长方体、正方体的体积和表面积的计算方法,进一步积累学习空间与图形内容的经验。


3、让学生练习分数的意义,初步掌握用分数表示具体情境中简单事件发生的可能性的方法,能根据指定的可能性(分数)设计相应的活动方案。
数学思考方面
 1、在解方程以及列方程解决简单实际问题的过程中,进一步感受方程的思想方法和价值,发展抽象思维,增强符号感。


2、 在探索分数乘除法计算方法,比的基本性质,长方体、正方体的体积公式过程中,能够主动练习已有的知识经验进行观察和操作、比较、分析、猜想、炎症、归纳和类推等活动,进一步发展合情推理初步的演绎推理能力。


3、在应用分数乘法和加、减法解决实际问题,以及应用长方体、正方体的表面积和体积的计算方法解决简单实际问题的过程中,能够合乎逻辑的进行思考,清除的表达自己的思考过程,培养良好的思维品质。


4、在认识比和百分数,学习用分数表示简单事件的发生的可能性的过程中,进一步理解数的意义,提高用数表达和交流信息的能力,不断发展、增强数感。


5、在认识长方体、正方体的特征,了解体积(容积)的意义,以及学习常用的体积单位的过程中,进一步丰富对现实空间的感知,初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米实际大小的表象,增强空间观念,发展形象思维。


解决问题方面


1、能从现实情境中发现并提出一些数学问题,主动应用所学方程、分数运算、长方体、正方体的体积和表面积的计算方法、比、百分数等数学知识和方法解决问题,进一步发展数学应用意识。


2、在列方程解决量、色淡不计算实际问题,以及“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的简单实际问题的过程中,进一步掌握列方程解决问题的基本思路和方法,体会其特点和价值。


3、在应用长方体、正方体的体积和表面积的计算方法解决简单实际问题,以及根据指定的可能性(分数)设计相应的活动方案,体会与他人交流的重要性,提高合作交流的能力。


4、在应用分数乘法和加减法解决稍复杂的实际问题,应用比和分数的关系解决按比例分配的实际问题的过程中,进一步加深对相关数量关系的理解,提高综合应用数学知识和方法解决问题的能力。


5、能应用“替换和假设”的策略解决简单实际问题,增强解决问题的策略和反思意识,体会解决问题策略的多样性,培养根据实际问题的特点选择相应策略的能力。


情感态度方面


1、能积极参与各项数学活动,感受那种进步与收获,增强求知欲,树立学好数学的信心。


2、感受数学思考的严谨性与结论的确定性,获得一些成功的体验,锻炼克服困难的意志。


3、感受数学价值,数学与生活的密切联系,增强学数学、用数学的自觉性。


4、在数学活动中,培养学生认真、细心的学习态度,以及发现错误及时订正的良好习惯。


 5、通过阅读“你知道吗”以及参与“时间与综合应用”等活动,了解数学的知识背景,体会数学对人类历史发展的作用,培养民族自豪感,增强创新意识,锻炼实践能力。


四、教学措施




1、认真备课,钻研教材,作到课堂上能深入浅出进行教学,特别照顾到后进生。


2、平时的练习要有针对性,对于后进生和优秀的学生要分别出一些适合他们的练习。


3、加强操作、直观的教学,切实使用好与课本配套的教学辅助用书、教具、学具。


4、增加实践活动,培养学生用数学知识解决实际问题的能力。


5、加强能力的培养。主要培养学生的分析、比较和综合能力;抽象概括能力;判断、推理能力;迁移类推能力;揭示知识间的联系,探索规律,总结规律;培养学生思维的灵活性和敏捷性。


6、介绍课外数学知识与方法,开拓学生的视野,增强学生学习兴趣。


五、教学进度安排




课次(单元) 课 题(教学内容)课 时    周  次 月日起——月日止 


一       方程            8      1~2     9.1~9.1 


二       长方体和正方体    16      3~5     9.13~10.8


三       分数乘法         10       7~8     10.9~10.21 


四      分数除法         10      9~10     10.22~11.2 


五       认识比         9      11~12     11.5~11.17  


期中考试


六      分数四则混合运算    9     12~14    11.18~11.30 


七     解决问题的策略    7     14~15    12.1~12.8 


八      可能性            3     16     12.13~12.17 


九      认识百分数         9     17~18    12.18~12.29 


十     整理与复习         6     19~20     12.30~1.9


期末复习                 6     20~21     1.9~