生活趣味数学题(10)

速算诀窍

一次,爱因斯坦卧病在床,寂寞难耐。恰有一位朋友前来探望,便要求朋友出道算术题让他想想。朋友随口说:2976×2924=?

岂料爱因斯坦迅即回答:8701824。

朋友十分惊讶。爱因斯坦有速算诀窍吗?

解:爱因斯坦确有速算诀窍。

朋友说的两个数正符合“首同尾补”的特点。在两位数相乘时,遇到这种特殊情况,可按如下速算口诀处理:

首加1与首乘,再乘100要记心。

再加两个数尾积,所求之数便分明。

如:

43×47

=(4+1)×4×100+3×7

=2021

朋友出的题目是四位数相乘,也可以类此办理,即,把前两位当作“数首”,后两位当作“数尾”:

2976×2924

=(29+1)×29×10000+76×24

=8700000+76×24

其中:

76×24

=(50+26)×(50-26)

  =502-262

=1824

所以:

8700000+1824=8701824

生活趣味数学题(9)

十五的诀窍

当一个农村集市开张时,除了耕牛,所有的人都很兴奋。

今年,王财主开办了一个叫“十五”的新游戏,他说:“村民们请留步,游戏的规则非常简单。我们只是把硬币放在这些1至9的数字上,谁先放都无所谓。你们放铜币,我放银币。谁先放了三个相加等于15的不同数字,谁就可得到案子上所有的钱。”

让我们看一个典型的玩法。一位妇人先把一枚铜币放在7上。由于7已被放上,其他人就不能再放了。对其它数字也是如此。王财主把一枚银币放在8上。妇人下一次将把铜币放在2上,这样再放一次6,三个数字相加为15,就可以赢了。但王财主把一枚银币放在6上,破坏了她的打算。下一次他放在1上就可以赢了。妇人看出了这一威胁,先把一枚铜币放在1上破坏王财主的赢势。王财主将下一枚银币放在4上时暗自得意。妇人看到他下一次放在5上就会赢,还得再破坏他。于是她把铜币放在5上。但王财主放在3上也赢了。因为8+4+3=15。可怜的妇人输掉了4个硬币。

镇长先生觉得这个游戏很有意思。经过长时间的观察,他断定王财主利用了一种秘密系统,使他不可能输,除非他想输。

解决此游戏的诀窍在于认识到这在数学上等同于划井游戏。为欣赏这一魔方的奇妙.让我们列出三个不同数字(除0外)相加等于l5的表,一共有8组:

1+5+9=15

1+6+8=15

2+4+9=15

2+5+8=15

2+6+7=15

3+4+8=15

3+5+7=15

4+5+6=15

现在仔细观察独特的3—3数字魔方:

2 9 4

7 5 3

6 1 8

注意共有8行:3组横行,3组纵行,2组斜行。每一行确定的3组数字之和均为15。因此,每一个赢的组合都是魔方中的一横、一纵或一斜行。现在很容易看出,每次游艺比赛实际上相当于划井游戏,谁先把自己的棋子占满一横、一纵或一斜行,谁就取胜。

在进行15游戏时,如果玩得正确就不会输。如果两个对手都玩得正确,则游戏结果就是平局。然而设盘者的对手由于不知道是在玩划井游戏,因而处于十分不利的地位。这就使设盘者很容易设置对己有利的骗局。

比如:

生活趣味数学题(8)

学数学动脑筋很高兴

下面的图形里,所画人物的面部表情是“动脑筋,很高兴”。

动脑筋很高兴

  有人说,只看见图中的人凝眉苦思,他的表情不过是“动脑筋”罢了,哪里有什么高兴的样子?

不能性急。动脑筋而暂时想不出的时候,当然要眯细眼睛,皱起眉头,聚拢精神,沉着思考。等到想出来了,自然会眉开眼笑,心花怒放,十分高兴。请把这幅图倒转过来看,那位大胡子朋友已经动脑筋想出来了,笑眯眯的,确实“很兴”呢!                                                      gaoxia1563201111992887158

 

生活趣味数学题(7)

四个4

用四个4和适当的数学符号,可以分别得到1、2、3、4、5、6、7、8、9、10.例如:

4÷4+4-4=1,

4÷4+4÷4=2,

(4+4+4)÷4=3,

4+4×(4-4)=4,

(4×4+4)÷4=5,

(4+4)÷4+4=6,

4+4-4÷4=7,

4+4+4-4=8,

4÷4+4+4=9,

(44-4)÷4=10.

仔细观察上面十个等式,就会发现它们是分别按照几种不同思路组成的。这一方面是为了适当变化,增加趣味,另一方面也由于只用一种思路不能解决全部问题。

即使是空闲时做个这样的数学小游戏,也不宜抱着单一思路强攻硬上。在平时的学习和工作中更需注意针对问题特点,采取灵活多变的思路。

生活趣味数学题(6)

数字信

有一个人,干起工作来很认真,技术又好,不过有个缺点,喝起酒来一醉方休。喝醉了酒,不是骂人,就是打架。亲戚朋友都劝他少喝酒,甚至不喝,却总是改不了。

一天,这位爱喝酒的朋友收到一封信。拆开一看,信纸上写的全是数字:

99

8179 7954

76229 8406 9405

769 18934

1.291817

奇怪呀,这么多数字,什么意思?怎么一点点文字说明都没有呢?

是帐单?是银行存款单的帐号和金额?是密码?是朋友开玩笑,还是坏蛋恐吓敲诈?越想越紧张,越想越害怕,赶紧找对门数学老师帮助看看。

数学老师把信仔细看了几遍,问道:“你的小外甥爱不爱看电视?”

“怎么不爱看,经常学电视里说话,南腔北调,一说一大套。一会儿称我舅舅,一会儿喊我动动腰。”

“要你活动活动腰部?”

“哪里,外甥封我做001号警长啦!他说电视里面的警察手拿对讲机,想找代号01的人,就喊‘动腰动腰’;想找02,就喊‘动两动两’。见了我001,就喊‘动动腰’啦。”

数学老师微微一笑,说:“这就对了。打电话怕数字听错,0读成‘洞’,1读成‘么’,2读成‘两’。这封信是你那满口南腔北调的好外甥写的,我读出来你听听。”

这封全是数字的信,读起来,原来是这样的:

舅舅

不要吃酒 吃酒误事

吃了二两酒 不是动怒 就是动武

吃了酒 要被酒杀死

一点儿酒 也不要吃

舅舅听了,脸红到耳根,连声说道:“不吃!不吃!”

生活趣味数学题(5)

唐诗鸡蛋宴

从前,有两位要好朋友,一位是喜欢吟诗的厨师,一位是爱好数学的诗人。

这一天,厨师到诗人家里串门。诗人拿出两个鸡蛋,说,“交给你啦,做一桌菜,看你的杰作!”

厨师答道:“没问题,还要配诗一首!”

诗人拿了两双筷子放在桌上,自己先坐下来。

一会儿,厨师端上来一只小碟子,里面装的是两只煮熟的蛋黄,一面走一面高声朗诵:

两个黄鹏鸣翠柳。

放下这碟“黄鹏”,转身又进厨房拿出一只盘子,里面是用蛋白切成丝,排列得像一行飞鸟。厨师把这盘菜放到诗人面前,用手指指,说:

一行白鹭上青天。

第三次从厨房里端出来的,是一碟凉拌蛋衣。这是把蛋壳和蛋白之间的一层很薄的皮小心揭下来,剪成碎末,雪片似的洒在碟子里,上面又洒了些精盐。这碟小菜配的诗句是:

窗含西岭千秋雪。

最后,厨师又端出一碗汤,汤面上浮着些蛋壳做的小船。伴随着蛋壳船在汤面上的晃动,厨师吟道:

门泊东吴万里船。

就这样,一桌三菜一汤的鸡蛋宴,正好配了一首家喻户晓的唐诗,这是唐代大诗人杜甫住在成都草堂时著的《绝句》。

厨师显过了本领,诗人的兴致上来了。

诗人说:这首诗为什么特别优美动人?不但因为它情景交融,而且因为诗中有数学帮忙,把景物数量化,显得更投入,更动情。你看,“两个黄鹏”,这里有数字2;“一行白鹭”,这里有数字1;“西岭千秋雪”用到了数1000;“东吴万里船”运用了数10000.每一句都离不开数。

诗人又说,先别忙动筷子,请你做一道数学小问题。用刚才杜甫诗句里的四个数2、1、1000和10000,再连同我们这桌菜的原料,两个鸡蛋,算是两个0,添加适当的数学符号,组成一个等式。怎么样?

厨师把几样菜看了又看,说:这可能吗?你写写看!

诗人立刻写出一道算式:

10×1000+2×0=10000.

厨师拿起筷子,说,我也有了:

(20-10)×1000=10000.

这就是关于唐诗、鸡蛋宴外加数字游戏的故事。

生活趣味数学题(4)

人体上奇妙的数字

 

 记忆的最佳时刻:

  6∶00~7∶008∶00~10∶00

  18∶00~20∶0022∶00~23∶00

  人的头发:

  人的头发有8万多根,每天大约脱落30~120根,每根头发平均生存2~4年,每天生长0.2~0.5毫米。

  人的骨骼:

  人体共有206块骨骼,分为颅骨、躯干、四肢三部分。头骨29块,躯干51块,上肢64块,下肢62块。

  人的皮屑:

  一个成年人每小时要脱落60万粒皮屑,每年大约脱落0.7千克皮屑。

  血液:

  血液约占人体重的7~8%。1立方毫米的血液中,含红细胞数,男子约400~550万个,女子约350~500万个。红细胞的寿命约120天。

  白细胞:

  在1立方毫米血液中含数约4000~10000个,平均值约6000~7000个。

  血小板:

  在1立方毫米的血液中含数约10~30万个,平均为15.6万个。

  毛细血管:

  体重70千克的人,毛细血管总长约为4万千米。

  心跳次数:

  成人心跳每分钟约75次,正常范围为60~100次,运动员少于60次。

生活趣味数学题(3)

奇妙的666

 

用珠算做加法练习,常做的一道题目是:

  1+2+3+4+…+36=?

  为什么从1加到36,而不是加到30或50,或者其他整数呢?这是因为从1加到36的得数容易记住,等于666:

  1+2+3+4+…+36=666.

  666还有一些其他美妙性质,例如:

  (6+6+6)+(63+63+63)=666.

  上面这个等式表明,666等于它的各位数字的和加上各位数字的立方和。

  666与它的各位数字之和的平方也有关系:

  (6+6+6)2+(6+6+6)2+(6+6+6)=666.

  下面的等式提供了666与前面6个自然数的联系:

  13+23+33+43+53+63+53+43+33+23+13=666.

  一个更有趣的等式是:

  22+32+52+72+112+132+172=666.

  式中的数2、3、5、7、11、13、I7都是质数,而且是前面7个质数。由此可见,666等于前7个质数的平方和。

生活趣味数学题(2):

某一天是星期几

 

历史上的某一天是星期几?未来的某一天是星期几?关于这个问题,有很多计算公式(两个通用计算公式和一些分段计算公式),其中最著名的是蔡勒(Zeller)公式。即

w=y+[y/4]+[c/4]-2c+[26(m+1)/10]+d-1

公式中的符号含义如下,w:星期;c:世纪;y:年(两位数);m:月(m大于等于3,小于等于14,即在蔡勒公式中,某年的1、2月要看作上一年的13、14月来计算,比如2003年1月1日要看作2002年的13月1日来计算);d:日;[ ]代表取整,即只要整数部分。

相比于另外一个通用通用计算公式而言,蔡勒(Zeller)公式大大降低了计算的复杂度。为节约篇幅,本文中对另外一个通用通用计算公式不作讨论(读者感兴趣的话,可以参见杭州14中网站上的相关内容)。

不过,笔者给出的通用计算公式似乎更加简洁(包括运算过程)。现将公式列于其下:

W=[y/4]+r(y/7)-2r(c/4)+m’+d

公式中的符号含义如下,r ( )代表取余,即只要余数部分;m’是m的修正数,现给出1至12月的修正数1′至12′如下:(1′,10)=6;(2′,3′,11′)=2;(4′,7′)=5;5′=0;6′=3;8′=1;(9′,12′)=4(注意:在笔者给出的公式中,y为闰年时1′=5;2′=1)。其他符号与蔡勒(Zeller)公式中的含义相同。

以2049年10月1日(100周年国庆)为例,分别用蔡勒(Zeller)公式和笔者给出的公式进行计算,过程如下:

蔡勒(Zeller)公式:w=y+[y/4]+[c/4]-2c+[26(m+1)/10]+d-1

=49+[49/4]+[20/4]-2×20+[26× (10+1)/10]+1-1

=49+[12.25]+5-40+[28.6]

=49+12+5-40+28

=54 (除以7余5)

笔者给出的公式: w=[y/4]+r (y/7)-2r(c/4)+m’+d

= [49/4]+r (49/7)-2r(20/4)+10′+1

=12+0-2×0+6+1

=19 (除以7余5)

即2049年10月1日(100周年国庆)是星期5。

你的生日(出生时、今年、明年)是星期几?不妨试一试。

另外,用笔者给出的公式,只需稍加训练 ,即可用心算(而用蔡勒公式进行心算是非常困难的)。

若只具体到某一年来进行计算就更为简单,比如说2003年,先用笔者给出的公式计算出前3项,不妨称之为年修正数,简记为Y2003 ‘=3,我们在计算2003年的某一天(比如说是六一儿童节)是星期几时,直接将前3项一次代入,则w= Y2003′+6‘+1=3+3+1=7(除以7余0),即2003年6月1日是星期日。

顺便给出未来几年的年修正数:Y2004′=5;Y2005 ‘=6;Y2006 ‘=0;Y2007 ‘=1;Y2008 ‘=3;Y2009 ‘=4;Y2010 ‘=5.其他年的修正数请用笔者所给公式的前3项自己计算。

不过,以上两个公式都只适合于1582年10月15日之后的情形(当时的罗马教皇将恺撒大帝制订的儒略历修改成格里历,即今天使用的公历)。

比较: 蔡勒(Zeller)公式 笔者所给公式

1、公式项数 7 5/4

2、运算次数 12(7次加减,5次乘除) 9(4次加减,4次乘除,1次映射)/6

3、运算过程最大数 390 31

4、总项最大数 163 67

5、对1、2月的处理 任何一年均要作特殊处理 仅闰才作特殊处理

1、2注释:对于20**年(包括16**年,24**年等),由于笔者所给公式的第3项为0,实际上在计算这些世纪时公式仅有4项、相应地运算次数只有6次。

小学生推荐书目(转载)

给小学1-6年级开列的这个书单,则更注重对他们基础能力的培养。班级阅读推荐的书目更多考虑了课堂教学的可应用性,有些五六年级的课堂教学读物其实在三四年级乃至更低年龄一样可以读,放在后面只是为了便于高年级学生在课堂上更深入地讨论这本书中的丰富内涵。而延伸阅读书目则力求符合本年龄段的普遍阅读水平,在一二年级,选取的读物以趣味性为主,同时注意想象力和创造力的发展;在三四年级,选取的读物更加多样化,并注意培养阅读中的思考能力;在五六年级,选取的读物更具文学性和社会性,以完成从儿童读物到青少年阅读的过渡,并且尽量多地选择不同语言风格的作品,既给不同性格的孩子提供更多选择余地,也给老师为具有不同阅读兴趣的学生进行自主阅读的推荐提供便利。值得一提的是,这些单元的排列也非随意为之,而是按照一学年的课程进度,逐步在提升读物的难度,并且每学年最后一个单元都可以用来作为暑期阅读方案。

最后,每个年级都单独列出了诗歌类与百科类的书籍,这是因为,诗歌对语感与审美方面的培养作用是无可替代的,也特别适合用于每日的晨读欣赏;而百科类书籍则可以纠正阅读仅仅与语文有关的错误观念,也可帮助孩子在课余时间开拓自己的视野。

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