第八课时 列方程解稍复杂的百分数实际问题(2)

第八课时  列方程解稍复杂的百分数实际问题(2)

 

教学内容:

第12页例6及相应的“练一练”,练习四5~9题

教学目的:

1.使学生进一步掌握稍复杂的百分数应用题的分析与解答的方法,提高学生的分析解题能力。

2.通过练习,体会列方程解答稍复杂的百分数的实际问题,正确理解数量之间的相等关系的重要性。

教学重点:

分析应用题的数量关系.

教学难点:

找应用题的等量关系.

教学准备:

多媒体课件。

教学过程

一.教学例6

出示例6:青云小学十月份用水440立方米,比九月份节约20%。九月份用水多少立方米?

1.读题,理解题意

2.分析题意

问:十月份用水量比九月份节约20%,这里的20%是哪两个数量比较的结果?

这两个数量比较时,要把哪个量看作单位“1”

九月份用水量的20%是哪个数量?

3.让学生画图,根据图进一步理解以上3个问题

4.用字母或含有字母的式子表示相关数量。

5.找出数量间的相等关系:

九月份用水量—十月份比九月份节约的用水量=十月份用水量

6.让学生列方程解答

7.检验

可以用十月份比九月份节约的除以九月份,看是不是20%;也可以用九月份减十月份比 九月份节约的,看是不是440立方米。

二.教学“练一练”

1.做第1题,先审题

问:比舞蹈组人数多20%应该怎么理解

题中的数量间的相等关系是怎样的?

学生解答

2.做第2题

先帮助学生理解比原价降价15%的意思及等量关系。

再让学生解答。

三.巩固练习

对比练习:

1.练习四的第8题:先解答;交流比较;小结:虽然一个条件和所求的问题相同,但由于另一个条件不同,表示单位“1”的量不同,所以解题方法也不同。

2.练习四第9题:引导学生画图;分析写出数量关系;列式解答

四.  回顾总结

五.  作业:练习四第5.6.7题。

第七课时 列程解稍复杂的百分数实际问题(1)

第七课时  列程解稍复杂的百分数实际问题(1)

教学内容:第11页例5及相应的“练一练”,练习四第1~4题

教学目标:

1.引导学生在已学会的一些基本的百分数实际问题的基础上,引出列方程解一些稍复杂的百分数实际问题的方法。

2.能根据题中的信息,熟练地找出基本的数量关系,培养学生的分析解题能力。

教学重点:分析数量关系。。

教学难点:找等量关系。

教学准备:多媒体课件。

教学过程:

一.教学例5

出示例5:朝阳小学美术组有36人,女生人数是男生人数的80%。美术组男.女生各有多少人?

(1)读题,理解题意

问:80%是哪两个数量比较的结果?比较时,要把哪个数量看作单位“1”?

(2)引导学生画图

问:如果画图,应该先画谁?再画谁?如何画?

如果用X表示男生的人数,那么女生人数怎样表示?(逐步完善线段图)

怎样表示36人?

得出数量关系式:男生人数+女生人数=美术组的总人数

(3)让学生列方程解答;

(4)交流解答过程及结果;

(5)检验让学生尝试检验;

交流总结:看男生+女生是不是等于36人,并且还要看女生除以男生是不是等于80%。

二.  教学“练一练”

1.学生练习

2.交流讨论两点:一:是怎样想到列方程解的?二:列方程时,依据了怎样的等量关系?

3.比较两题有什么共同点和不同点?

三.小结:问:今天学的百分数应用题有什么特点?

解决这类题目关键是什么?

四.巩固练习:完成练习四第1~4题

其中第4题,要引导学生将此题跟例题相比较,沟通百分数问题和倍数.分数问题的联系。

五.课堂总结

第六课时 折扣问题的练习课

第六课时  折扣问题的练习课

 

教学内容:练习二的5至9题。

教学目标:

1.进一步掌握折扣的有关知识及计算方法。

2.理解在农业生产中成数的有关知识。

3.使学生进一步积累解决问题的经验,增强数学的应用意识。

教学重点:会运用所学的数学知识解决日常生活中的购物问题。

教学难点:能根据实际情况选择购物的最佳方案与策略。

教学准备:多媒体课件。

教学过程:

一.复习已有知识经验。

1.通过本单元的学习,你有哪些收获?

2.揭题:今天这节课,我们进行一些练习。

二.练习。

1.完成练习三的第5题。

(1)出示地5题的两张图片。问,从图中你获得了哪些信息?可以求出什么问题?

(2)学生列式求出夹克衫的实际售价.西服的实际售价。

(3)交流:是怎样想的?

(4)依次出示书上的问题,问:哪个问题已经求出了,哪个问题还没有求?该怎样求?

(5)学生列式,并讲评。指出,要养成良好的解题习惯。

2.完成练习三的第6题。

(1)学生试做。

(2)交流讲评,并小结方法。指出:当单位1的数量已知时,可以直接用乘法进行计算。当单位1的数量未知时,通常要列方程计算。

3.完成练习三的第7题。

(1)学生试做。

(2)交流讲评。

4.完成练习三的第8题。

理解用贵宾卡买,相当于在在八折的基础上再打九五折。

5.完成练习三的第9题。

学生试做后讲评。

三.小结。指出要培养良好的作业习惯。

四.阅读“你知道吗”

五.作业。完成相关的练习册

第五课时 有关打折的实际问题

第五课时  有关打折的实际问题

 

教学内容:

教科书第8页的例4和“练一练”,练习三的第1~4题。

教学目标:

1.使学生联系百分数的意义认识折扣的含义,了解打折在日常生活中的应用,并联系对“求一个数的百分之几是多少”的已有认识,学会列方程解答“已知一个数的百分之几是多少,求这个数”以及与打折有关的其他实际问题,进一步体会有关百分数问题的内在联系,加深对百分数表示的数量关系的理解。

2.使学生在探索解决问题方法的过程中,进一步培养独立思考.主动与他人合作交流.自觉检验等习惯,体验成功的乐趣,增强学好数学的信心。

教学重点:

按折进行计算

教学难点:

关键是对折扣和成数的理解,并正确列出算式

教学准备:

多媒体课件。

教学过程:

一.教学例4

1.认识折扣。

谈话:我们在购物时,常常在商店里遇到把商品打折出售的情况。

出示教材例4的场景图。让学生说说从图中获取到哪些信息。

提问:你知道“所有图书一律打八折销售”是什么意思吗?

在学生回答的基础上指出:把商品减价出售,通常称做“打折”。打八折就是按原价的80%出售,打“八三折”就是按原价的83%出售。

2.探索解法。

提出例4中的问题:《趣味数学》原价多少元?

启发:图中的小朋友花几元买了一本《趣味数学》?这里的“12元”是《趣味数学》的现价,还是原价?在这道题中,一本书的现价与原价有是什么关系?

追问:“现价是原价的80%”这个条件中的80%是哪两个数量比较的结果?比较时要以哪个数量作单位1?这本书的原价知道吗?你打算怎样解答这个问题?

进一步启发:根据刚才的讨论,你能找出题中数量之间的相等关系吗?
学生在小组里互相说一说,再在全班交流。教师根据学生的回答板书:

原价×80%=实际售价

提出要求:你会根据这个相等关系列出方程吗?

根据学生的回答,板书。

解:设《趣味数学》的原价是ⅹ元。

ⅹ×80%=12

ⅹ=12÷0.8

ⅹ=15

答:《趣味数学》的原价是15元。

3.引导检验,沟通联系。

启发:算出的结果是不是正确?你会不会对这个结果进行检验?

先让学生独立进行检验,再交流交验方法。

启发学生用不同的方法进行检验:可以求实际售价是原价的百分之几,看结果是不是80%;也可以用原价15元乘80%,看结果是不是12元。

二.指导完成“练一练”

先让学生说说《成语故事》的现价与原价有什么关系,知道了现价怎样求原价。再让学生根据例题中小洪的话列方程解答。学生解答后交流:你是怎样想到列方程解答的?列方程时依据了怎样的相等关系?你又是怎样检验的?

三.巩固练习

1.做练习三第1题。

学生读题后,先要求说说每种商品所打折扣的含义,再让学生各自解答。

学生解答后追问:根据原价和相应的折扣求实际售价时,可以怎样想?

2.做练习三第2题。

先让学生独立解答,再对学生解答的情况适当加以点评。

3.做练习三第3题。

先让学生在小组里互相说一说,再指名口答。

4.做练习三第4题。

先让学生独立解答,再指名说说思考过程。

四.全课小结

提问:回忆一下,打折是什么意思?一件商品的现价.原价与折扣之间有什么关系?

提出要求:课后抽时间到附近的商场或超市去看一看,收集有关商品打折的信息,并提出一些问题进行解答。

第四课时

第四课时

 

教学目标:1.了解储蓄的含义。

2.理解本金.利率.利息的含义。

3.掌握利息的计算方法,会正确地计算存款利息。

教学重点:理解本金.利率.利息的含义。

教学难点:掌握利息的计算方法,会正确地计算存款利息。

教学准备:实物投影仪,信用社存款单.有关利率表格

教学过程:

一.创设情境,引入课题

1.老师的家里有8000元钱暂时还用不着,可是现金放在家里不安全,有哪位同学帮老师想个办法,如何更好地处理这些钱?

2.这位同学的建议不错,我就把这八千元进行储蓄。在储蓄之前,老师还想了解一下关于储蓄的知识,有哪位同学来介绍一下?

二.联系生活,理解概念

1.让学生介绍自己所了解的储蓄知识

2.说得真好,储蓄能支持国家建设,这是储蓄的优点,我们一起看以下的信息投影:2001年12月,中国各银行给工业发放贷款18363亿元,给商业发放贷款8563亿元,给建筑业发放贷款2099亿元,给农业发放贷款5711亿元。这些钱都是我们大家平时的储蓄。据统计,到2005年底,我国城市居民的存款总数已经突破10万亿,所以把暂时不用的钱存入银行,对国家.个人都有好处。

3.储蓄时要做哪些工作?储蓄分几种类型?

结合自己的理解,向大家说说什么是活期和定期,什么是零存整取各整存整取吗?

三.参与实践,内化体验

1.同学们了解的知识还真不少,老师先谢谢大家能相互交流这么多的储蓄知识。现在老师就带上这些钱,准备把钱存入我们泰兴镇的信用社,存款之前,信用社的工作人员给了老师一些存款单,要老师完整的填写这张存款单,现在同学们的桌子上就有这样一张存款单,你知道各部分该如何填写吗?试试看!(学生一边相互讨论一边填写)

2.学生展示所填表格,并相应介绍

3.刚才同学们都顺利的把八千元存入了信用社。假设过了几年之后,存款到期了,老师去信用社把它取出来,同学们都记得当初存入信用社的金额是人民币八千元整,现在取出来是不是也只是人民币八千元整?是少了还是多了?这些多出来的一部分钱有一个专有名词叫什么?

4.什么是利息?八千元又是什么?利息的多少一般由什么决定?你还知道什么?

5.根据国家的经济发展变化,银行存款的利率有时会进行调整,我国1998年到2006年银行活期和整存整取的利率如下:(投影)

时间 活期 整存整取

1年期

整存整取

2年期

整存整取

3年期

整存整取

5年期

98.3.25 1.71 5.22 5.58 6.21 6.66
98.7.1 1.44 4.77 4.86 4.95 5.22
98.12.7 1.44 3.78 3.96 4.14 4.5
99.6.10 0.99 2.25 2.43 2.7 2.88
2002.2.2 0.72 1.95 2.24 2.52 2.79
2006.8.30          

从表中你能获得哪信息?

根据刚才的交流,你认为应如何计算利息?

6.根据你们刚才所填写的存单,你能帮助老师算出八千元到期时有多少利息吗?

四.联系例题,升华认识

1.你能帮亮亮算一算,到期时他可以得到多少利息吗?

学生计算后看书,与书上较对?

指名读:根据国家税法规定,个人在银行存款所得到的利息要按20%的税率缴纳利息税。

2.存款的利息必须按20%的利率纳税,纳税是我们每一个公民应尽的义务,在座的同学长大之后都要依法进行纳税。那么亮亮应缴纳的利息税是多少元?亮亮实得利息多少元?

3.根据你手上所填写的存单能否帮老师算一算,老师应该交纳多少利息税?实际得到的又是多少?

学生计算后,汇报交流。

4.指着某同学,你为什么可以不纳税?

如果你购买的是国库卷和建设债券不仅仅可以用来支持国家的发展,而且不要纳税,希望同学们今后多支持国家的建设和发展。哪个同学知道,还有哪种储蓄形式不纳税?

五.自主归纳,实际运用

1.这节课你获得了哪些信息?掌握了什么本领?

2.运用所知识完成练习二的5.6.7.8题。

第三课时 纳税的教学设计

第三课时  纳税的教学设计

 

教学内容:

教材第4-5页的例2和“试一试”.“练一练”,练习二第1-4题。

教学目标:

1.使学生初步认识纳税和税率,理解和掌握应纳税额的计算方法。初步  培养学生的纳税意识,继续感知数学就在身边,提高知识的应用能力。

2.培养和解决简单的实际问题的能力,体会生活中处处有数学。

教学重点:掌握百分数在实际生活中的应用。

教学难点:渗透生活即数学的教学思想。

教学准备:多媒体课件。

教学过程:

一.认识.了解纳税(幻灯投影出示)

纳税是根据国家税法的规定,按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家,用于发展经济.国防.科学.文化.卫生.教育和社会福利事业,以不断提高人民的物质和文化生活水平,保卫国家安全。因此,任何集体和个人,都有依法纳税的义务。

税收是国家财政收入的主要来源之一。税收的种类主要有增值税.消费税.营业税和所得税等几种。我国的税收逐年增长,到2005年,全年税收收入已达到30866亿元。(进行纳税意识教育)

提问:你知道生活中到税务部门纳税的事吗?那么究竟什么是纳税,纳税额应该怎样计算?今天我们就来学习纳税的有关知识。板书:纳税

二.教学新课

1.教学例2.

出示例2:星光书店去年十二月份的营业额约为50万元。如果按营业额的  6%缴纳营业税,这个书店去年十二月份应缴纳营业税约多少万元?学生读题。

提问:想一想,题里的营业额的6%缴纳营业税,实际上就是求什么?怎样列式计算?你们会做吗?试试看!

学生尝试练习,集体订正,教师板书算式。

强调:求应纳税额实际上就是求一个数的百分之几是多少,也就是把应该纳税部分的总收入乘以税率百分之几,就求出了应纳税额。

2.我们怎样计算呢?

方法1:引导学生将百分数化成分数来计算。

方法2:引导学生将百分数化成小数来计算。

3.做“试一试”

提问:这道题先求什么?再求什么?

生:先求5200元的10%是多少?再加上5200元就是买摩托车共付的钱。

学生板演与齐练同时进行,集体订正。

4.学生在课本上完成练一练。

三.同步练习

1.练习二的第1题

指名学生读题,让学生说明算式里的每个数据的意思。

18万和360万分别表示什么? 那么这儿应缴纳的营业税应该怎样求呢?

学生讨论并练习。

四.拓展提高

练习二的第4题。

我国2005年10月公布的个人所得税征收标准:个人收入1600元以下不征税。月收入超过1600元,超过部分按下面的标准征税。

超过部分不到500元的 5%
超过部分是500元—2000元的 10%
超过部分是2001元—5000元的 15%
********

李明的妈妈月收入1800元,爸爸月收入2500元,他们各应缴纳个人所得税多少元?

在这道题中,李明的妈妈应纳税的收入是1800元吗?为什么?全班展开讨论李明妈妈的纳税的收入应为多少元?税率是多少?那么爸爸的收入是2500元,应纳税额为多少?他的税率又是多少呢?

介绍分段纳税,最后让学生分别求出李明的爸爸妈妈各应缴纳的个人所得税。

五.课堂回顾

提问:通过本节课的学习你学会了什么内容?认识到什么?如果没有纳税,国家就筹集不到必要的资金为大家办事。因此,我国宪法规定每个集体和公民都有依法纳税的义务。希望同学们长大了争当纳税先锋,为祖国的繁荣贡献力量!

六.布置作业

课堂作业:练习二2-3题。

第二课时 求一个数比另一个数多(少)百分之几的练习课

第二课时  求一个数比另一个数多(少)百分之几的练习课

 

教学内容:

完成第2—3页练习一第4—8题。

教学目标:

1.帮助学生在不同的问题情境中巩固解决“求一个数比另一个数多(少)百分之几”问题的思考方法。

2.进一步明晰“求一个数比另一个数多(少)百分之几”与“求一个数是另一个数的百分之几”这两类问题的联系与区别,加深对解决相关问题的基本方法的思考。

教学重难点:

掌握“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的应用题的分析方法,能够分析不同的情况,并能够正确列式解答。

教学准备:

多媒体课件。

教学过程:

一.复习引入。

如何解决“求一个数比另一个数多(少)百分之几”的实际问题。你是怎样解决的?还有别的方法吗?

二.完成练习一第4—8题

1.完成第4题。

学生读题后独立解决。

交流,说说你是怎样解答的?解答第(2)题时还有别的方法吗?

比较这两题有什么不同?

2.完成第5题。

先让学生独立解答,然后组织交流和比较。

重点把第(2).(3)题与第(1)题比较。

3.完成第6题。

指名学生读题,理解什么是“孵化期”。然后学生独立解答。交流检查正确率,帮助有困难的学生理解。

4.完成第7题。

学生读题,说说你是怎样理解的?

明确:“巧克力的价钱比奶糖贵百分之几”,就是“巧克力的价钱比奶糖多百分之几。”

学生解答后交流思考过程。

5.完成第8题。

学生独立解答。可以用计算器计算。完成后交流。

三.读读“你知道吗”

学生自主阅读。

交流:读完后你有什么想法?

思考:为什么不可以说2006年我国的国内生产总值增长幅度比2005年提高了0.3%?

突出单位1不同的两个百分数不能直接相减。

你还能举些有关百分点和负增长的例子吗?

四.全课小结

通过本节课的学习你有什么收获?

第一单元 百分数的应用第一课时 求一个数比另一个数多(少)百分之几的实际问题

第一单元  百分数的应用

 

第一课时  求一个数比另一个数多(少)百分之几的实际问题

 

教学内容:

教科书第1页的例1.试一试和练一练,练习一的第1~3题。

教学目标:

1.使学生在现实情境中,理解并掌握“求一个数比另一个数多(少)百分之几”的基本思考方法,并能正确解决相关的实际问题。

2.使学生在探索“求一个数比另一个数多(少)百分之几”方法的过程中,进一步加深对百分数的理解,体会百分数与日常生活的密切联系,增强自主探索和合作交流的意识,提高分析问题和解决问题的能力。

教学重点:

掌握“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的应用题的分析方法,并能够正确列式解答.

教学难点:

掌握“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的应用题的分析方法,并能够正确列式解答.

教学准备:

多媒体课件。

教学过程:

一.教学例1

1.出示例1中的两个已知条件,要求学生各自画线段图表示这两个数量之间的关系。

学生画好后,讨论:画几条线段表示这两个数量比较合适?表示哪个数量的线段应该画长一些?大约长多少?你是怎样想的?

提出要求:根据这两个已知条件,你能求出哪些问题?

引导学生分别从差比和倍比的角度提出如“实际造林比计划多多少公顷”“原计划造林比实际少多少公顷”“实际造林面积相当于原计划的百分之几”“原计划造林面积相当于实际的百分之几”等问题。

在学生充分交流的基础上提出例1中的问题:实际造林比原计划多百分之几?

2.引导思考: 这个问题是把哪两个数量进行比较?比较时以哪个数量作为单位1?要求实际造林比原计划多百分之几,就是求哪个数量是哪个数量的百分之几?

小结:要求实际造林比原计划多百分之几,就是求实际造林比原计划多的公顷数相当于原计划的百分之几。

启发:根据上面的讨论,你打算怎样列式解答这个问题?

学生列式计算后,进一步追问:实际造林比原计划多的公顷数是怎样计算的?要求4公顷相当于16公顷的百分之几,又是怎样算的?综合算式应该怎样列?

3.进一步引导:此前,曾有人提出“根据两个已知条件,可以求出实际造林面积相当于计划的百分之几”,你会列式解答这个问题吗?

学生列式计算后追问:这里得到的125%与刚才得到的25%这两个百分数有什么关系?

联系学生的讨论明确:从125%中去掉与单位1相同的部分,就是实际造林比原计划多的百分数。

提出要求:根据上面的讨论,要求“实际造林比原计划多百分之几”,还可以怎样列式?

学生列式后追问:“125%—100%”这个算式中,125%表示什么意思?100%呢?

二.教学“试一试”

1.出示问题:原计划造林比实际少百分之几?

启发:根据例题中问题的答案猜一猜,这个问题的答案是什么?

学生作出猜想后,暂不作评价。

提问:这个问题又是把哪两个数量进行比较?比较时以哪个数量作为单位1?要求“原计划造林比实际少百分之几”,就是求哪个数量是哪个数量的百分之几?你打算怎样列式解答?还能列出不同的算式吗?

2.学生列式计算后讨论:这个答案与你此前的猜想一样吗?为什么不一样?

小结:“试一试”与例题中的问题都是把实际造林面积与原计划造林面积进行比较,但由于比较时单位1的数量不同,所以得到的百分数也就不同。

三.指导完成“练一练”

1.要求学生自由读题。

2.提问:你是怎样理解“2005年在读研究生的人数比2004年增加了百分之几”这个问题的?

学生讨论后,要求他们各自列式解答。

3.根据学生在解答过程中的表现,相机提问:计算中有没有遇到什么新的问题?

学生提出问题后,引导他们自主阅读本页教材的底注,并组织适当的交流。

四.指导完成练习一第1~3题

1.做练习一第1题。

可以鼓励学生独立完成填空。如果有学生感到困难,可启发他们先画出相应的线段图,再根据线段图进行思考。

2.做练习一第2题。

先让学生说说对问题的理解,再让学生列式解答。可提醒学生把计算的商保留三位小数。

3.做练习一第3题。

先鼓励学生独立解答,再通过交流让学生说清楚思考的过程。可提醒学生利用计算器进行计算。

五.全课小结

通过本节课的学习,你学会了什么?求一个数比另一个数多(少)百分之几时,通常可以怎样思考?计算过程中还要注意些什么?