如何提高孩子的计算能力

        最近在教学除数是两位数的除法,学生们计算会出现各种各样的错误,计算一直也很枯燥。尽管现在的苏教版对于计算课教材有所改变,利用实际问题的解决过程中遇到不同的计算进行探索,但每节计算课都如此还是避免不了枯燥。于是我就在思索如何提高孩子的计算兴趣?我利用了一节课时间进行一次计算竞赛,布置时孩子们兴致很高。比赛中,孩子们认真计算,极其紧张,结果却让人喜出望外。计算速度不仅很快,正确率也很高,孩子们一下子涌到我的面前,能看出来孩子们很喜欢这样的活动。通过这一次的比赛活动也让我更加爱这般可爱的孩子,原来计算也不是那么枯燥,也能让孩子热爱数学!

练习六

练习六
教学目标:
1.通过观察视图培养学生的空间想象能力
2.教学生尝试着画视图进一步巩固空间观念
教学准备:尺
教学过程:
一、谈话揭题:
上节数学课
我们学习了”观察物体”
说说你学会了哪些知识?
板书:视图
出示两张图
问:你觉得这两张图有什么不同?
指出:我们在观察一个正方体的时候,最多只能看到3个面:前面、右面和上面
图1画的就是我们平时能看到的情况,而图二是在图1的基础上添上了3条虚线,这样就使图看起来立体的效果更强,可以完整地看到正方体的六个面,像这样的图,我们可以叫它”透视图”
我们要会观察视图, 大家一起动手画一个正方体
二、练习:
说一说 先完成书上的问题
问:谁能像这样子也来提问考靠大家?
随学生的提问
其他同学解答
注意学生在出题的时候
要说清楚是从哪个面观察
得到的是怎样的排列的几个正方形?
你能用几个小正方体搭出下面的楼房模型吗?
追问:图2看到的是3个正方体
是不是真的就3个?
观察这类图要注意什么问题?
3.先数一数各有几个正方体
再摆一摆
(图略)提醒:图2和图3都是2层的
2层的视图要注意上面正方体的下面虽然看不到,但肯定是有的一定要数进去
4.思考题:
下面的几张照片分别是谁拍的?连一连 连完后请学生说说自己在连的时候是怎么考虑的?
连完后有什么发现?
注意让学生发现相对的面
如前面和后面左面和右面在观察的时候,上面多的那一块的方向是正好相反的
三、尝试画较为复杂的视图
1.用4个同样大小的小正方体摆成从右面看到的是
2.用4个同样大小的小正方体摆成从右面看到的是

教学反思:

 

2、观察物体(2)

2、观察物体(2)
教学目标:
1、通过学习,使学生能辨认相应的视图,体会物体的相对位置关系。
2、通过学生的观察,操作,想像与推理,发展学生的空间观念,形象思维和推理能力。
教学重点:发展学生的空间观念。
教学难点:体会物体的相对位置关系。
教学过程:
一、复习
出示:

⒈请同学们依从这组立体图形的正面、左侧面,右侧面观察,说说看到了什么?
⒉如果将这组立体图形分开面两组图形,我们有将如何来观察呢?这就是我们这节课来学习的内容。
二、创设情境,提出问题
⒈让同学们照样子摆一摆。

 
⑴请同学们分组,每人分别从正面,侧面、上面进行观察。
⑵比较观察的结果。
提问:从正面观察,为什么看到的形状却不同?
⒉教学试一试
⑴提出要示:如果从上面看,形状不变,还可以如何摆?小组讨论,并动手摆一摆。全班交流摆的方法。
⑵提出要求:如果从侧面看,形状不变,还可以如何摆? 小组讨论,并动手摆一摆。全班交流摆的方法。
三、巩固练习
⒈完成想想做做第1题。
⑴同学独立完成。
⑵集体交流说说自己是如何想的。
⒉完成想想做做第2题
⑴提出要求,使同学们明确。
⑵根据要求,学生动手摆一摆。
⑶再从相应的位置看一看,验证是否符合要求。
⒊完成想想做做第3题
四、全课总结
通过今天的学习,你有什么收获?
五、布置作业
完成家庭作业书观察物体练习
教学反思:

第三单元观察物体1、 观察物体(一)

第三单元观察物体
1、 观察物体(一)
教学目标:
1、通过认真组织拼摆,观察和交流,引导学生主动参与学习,使学生体会在同一位置看到相同的视图的不同摆法,从不同位置观察不同的物体可能看到的视图,以提升学生对实物及视图进行转化的能力。
2、通过学习,使学生发展空间观念和借助想像和推理解决问题的能力。
教学重点:从不同位置观察同一物体的不同视图,发展学生的空间观念。
教学难点:培养学生观察能力与解决问题的能力。
教学过程:
一、复习
⒈用4个大小相同的正方体,分别将它拼摆成以下形状。

请同学们分别说说它们从前面、后面、左面、右面看,分别看到了什么形状?
⒉指出:刚才的形状分别是由4个大小不同的正方体拼成成的,但由于拼摆的方法,观察的位置不同,我们在各个面看到的形状也不太相同,这节课,我们继续用物手中的大小相同的正方体拼摆,进一步学会如何观察物体。
二、教学新课
⒈刚才我拉用4个大小相同的正方体摆成了这个形状。

⑴想一想,此时从正面看,你看到什么?
⑵提问:如果此时再添加一个小正方体,放在什么位置不影响正面看到的形状?你想怎么摆?
⑶指名汇报,并分别演示,启发学生再想一想还有些什么其他摆法。
⑷引导学生观察,比较:
想一想,这几种办法摆放后,从正面看到的形状不变,再添加一个正方体摆放时有什么规律?
指出:在原来物体的前面或后面,与原来的某一个正方体对齐着放一个都可以。
⑸请学生们仔细从上面侧面观察,
提问:这时看到的形状与刚才一开始的形状一样吗?
小结:由于观察的位置不同,所以看到的形状是不一定相同的;在同一方位观察不同的形状,却是可能相同的。
⒉教学试一试:
先还原成以上形状。
⑴现在这里的几个大小相同的小正方体,从上面看一看,你看到什么形状?
组织讨论:如果从上面看形状不变,再添加一个可以摆在哪儿?
学生们分组讨论并操作。
指名汇报,交流想法并摆一摆。
提问:此时再分别从正面、侧面观察,你们看到的形状一样吗?为什么?
⑵还原之后,让学生从侧面看一年,记住你所看到的。
提问思考:如果从侧面看形状不变,再添一个可以摆在哪儿?
学生分组讨论并操作。指名交流汇报并摆一摆
提问:相怀想,如果此时你从其它几个方面去观察,看到的形状会一样吗?为什么?
⑶小结:观察物体时,在同一个位置看到的相同的视图可能有不同的摆法,而从不同位置观察不同的物体可能有相同的视图,但也可能不同。
三、巩固练习
⒈完成想想做做第1题
⑴出示图并说明要求
⑵学生独立完成,如学生有困难可让学生先摆一摆 ⑶集体订正。
⒉“想想做做”第2题右边两题。
⑴按要求请同学们先照着样子摆一摆。⑵请学生们依次从正面侧面和上面观察。
⑶再请同学们同时从正面、侧面、上面观察,让学生们比一比在同一个方位看到的形状是不是一样的。
⒊“想想做做”第3题。
⑴独立完成⑵分组汇报。
⒋完成想想做做第4题
先让学生独立解决问题,再组织全班交流,如果学生感到困难,教师可以让学生用学具摆一摆。
四、全课总结
通过今天的学习,你有什么收获?
五、布置作业
完成家庭作业书观察物体地一课时练习

 

 

 

 

第16课时 简单的周期

第16课时 简单的周期
[教学内容]
苏教版义务教育教科书《数学》四年级上册第30~31页探索规律“简单的周期”。
[教学目标]
1.使学生结合具体情境,探索并发现简单的周期现象,认识简单周期现象的排列规律,能根据简单周期用合理的方法确定某个位置的物体或图形,并学会用除法解决。
2.使学生经历探索规律、交流规律的过程,能说明并了解发现简单周期的方法,体会通过观察、画图、圈圈等方法可以发现数学规律;积累探索、发现规律的经验,发展观察、概括和推理等思维能力。
3.使学生体验获得规律的喜悦,增强学习数学的自信心;发现数学的奇妙,发展对数学的好奇心和求知欲;感受生活现象中的数学规律,培养用数学眼光观察事物的能力。
[教学重点]
认识简单周期的特点,并应用周期规律确定某个位置上的事物。
[教学难点]
理解用除法解决周期排列实际问题的方法。
[教学准备]
教师准备数字卡片A和B两张;学生准备若干三角形、正方形、圆形学具和水彩笔。
[教学过程]
一、激趣引入
1.记忆力比赛游戏。
谈话:今天这节课,我们先来做一个游戏,比比同学们的记忆力。游戏内容和要求是这样的:老师把大家分为A、B两大组,这里有A、B两张数字卡片,

能说说盆花、彩灯和彩旗的排列有什么共同特点吗?
指出:我们把四种物体按排列有没有规律分成了两类。这里彩球的排列没有规律,是一类;盆花、彩灯、彩旗的排列是有规律昀,都是按每几个一组,一组一组地重复出现。(在“规律”下板书:每几个一组重复出现)】
(二)分别探索,发现方法。
1.探索盆花排列规律。
(1)探索排列规律。
引导:那三种物体的具体排列有什么不同呢?你能发现盆花是按怎样 的规律排列的吗?请大家想办法找一找,再和同桌说一说怎样找的,有什么规律。
交流:你是怎样找盆花排列规律的,有怎样的规律?
结合学生交流,呈现各自的方法,突出引导学生发现每3盆一组,每组按蓝花、黄花、红花的顺序排列。
指出:刚才大家用排一排、画一画或圈一圈的方法,(在“方法”下板书:排一排画一画圈一圈)找出了盆花的排列规律:每3盆一组,按蓝、黄、红的顺序重复出现。(结合讲解在情境图中按规律依次圈一圈,并把上面板书补充成:每几个一组按序排列重复出现)
(2)解决周期排列的实际问题。 提出:按盆花的排列规律,第19盆花是什么颜色的?
引导:请大家先想一想,用你的办法解决问题,并且在小组里说一说怎样想的,结果怎样。(学生独立探索、互相交流,教师巡视、倾听每个小组交流,发现学生中的不同策略,指导困难学生)
交流:第19盆花是什么颜色的?你是怎样知道的?说说你的方法。
结合交流,呈现学生的方法,引导理解不同的解决方法:
①排一排:按蓝、黄、红三种颜色依次排到第19盆,确定是蓝花。
②画一画:用水彩笔依次画出不同颜色的符号表示不同颜色的盆花,到第
19盆是蓝花。
追问:如果盆数很多,上面这样数和画的方法方便吗?
③算一算:把每3盆看作一组,用19÷3=6(组)??1(盆),第19盆是蓝花。
提问:你列出的这个算式表示什么意思?算式里的“3”哪里来的,“6”表示什么意思?
谁听明白了这个方法怎样想的,为什么根据计算就能知道第19盆是蓝花?(让学生说明除法计算的理由)
解释:我们可以看图上想(结合情境图解释):有19盆花,把每3盆看作一组,就可以分为6组还余下1盆,这里商6的单位是“组”,余数1的单位是“盆”。这余下的1盆就是第19盆,也就是第7组的第1盆,所以它是蓝花。
追问:第19盆是第几组的第儿盆,所以是什么颜色?
(3)回顾:刚才我们想到了哪些方法解决这个问题的?哪种方法比较方便,这种方法怎样想的?
指出:解决第19盆是什么颜色的问题时,用排一排、画一画、算一算的方法都可以解决。用除法算,把19除以3算出商是6余数是1,表示第19盆是第7组的第一盆,所以是蓝花。
2.探索彩灯排列规律。
提出:彩灯是按什么规律排列的?第20盏是什么颜色?第23盏呢?
(1)发现排列规律。
引导:同学们先找找彩灯的排列有什么规律,和同桌交流一下。
交流:彩灯排列有什么规律?(结合交流,在情境图里圈一圈)
说明:彩灯是每4盏一组,按红、紫、绿、紫的顺序,一组一组重复出现。
(2)解决实际问题。
引导:发现了规律,就可以解决第20盏、第23盏各是什么颜色的问题了,请大家独立解决。
交流:你是怎样解决这两个问题的?(板书算式和结论)
这样算是怎样想的?为什么第20盏是紫色的,第23盏是绿色的?
指出:20除以4没有余数,说明第20盏是第5组第4盏,是紫色的;这就是说,如果没有余数就是一组中的最后一盏。23除以4商是5余数是3,说明第23盏是第6组第3盏,是绿色的。
3.交流彩旗排列规律。
引导:彩旗按什么规律排列的?第26面和第28面是什么颜色的?(出示问题)请大家自己找一找彩旗的排列规律,算一算问题的结果。
交流:彩旗排列有什么规律?第26面和第28面各是什么颜色?你是怎样算的?(板书算式)
追问:怎样确定第26面是红色、第28面是黄色的?
4.揭示规律。
引导:回顾一下我们研究的三种物体的排列,发现了排列上的什么
规律?
揭示:像这样在一列事物中每几个一组、每组里排列顺序相同,一组一组重复出现叫作周期现象。一组事物就是一个周期,像盆花里第一组是第一个周期,第二组是第二个周期,接着是第三个周期??我们今天学习的就是简单的周期。(板书课题)
追问:哪几盏彩灯是一个周期?彩旗呢?
举例:你在生活中还见过哪些周期现象?
操作:你能用△、□和○这三种图形设计一个按周期规律出现的排列吗?(学生独立设计)
交流:能把你设计的周期排列和大家交流吗?(呈现学生设计的不同周期排列,说说每个排列的周期有几个图形)
三、回顾总结
引导:请大家回顾一下探索和发现规律的过程,你有哪些体会和牧获和大家分享?(学生交流)
总结:我们今天认识了简单的周期,按周期排列的事物都是每几个一组,每组排列顺序相同,依次重复出现。在探索规律时至少要观察两组事物才能发现规律,而且发现规律需要仔细观察,用排一排、画一殛、圈一圈这些方法比较容易找到规律。在馋决周期现象的实际问题时,用除法计算比较方便。今天我们在现实情境中发现了这种规律,学到了寻找规律的一些方法。在自然界和我们生活中还有更多的具有规律的事物,需要我们注意观察、积极思考,去发现、去探索、去研究。

第15课时 整理与练习(2)

第15课时 整理与练习(2)
[教学内容]
苏教版义务教育教科书《数学》四年级上册第28~29页整理与练习的“练习与应用”第6~11题、“探索与实践”第12~13题,思考题和“评价与反思”。
[教学目标]
1.使学生进一步熟悉应用商不变的规律的除法简便计算,了解两步连除计算中的简单规律;探索被除数变化、除数不变时商的变化规律,能应用除法计算解决简单实际问题。
2.使学生经历了解除法的一些简单规律的观察、比较和归纳等活动过程,积累数学活动基本经验,发展比较、综合等思维能力;能简单说明解决问题和实践应用的过程,感受分析和解决问题的有效方法,进一步提高分析问题和解决问题的能力。
3.使学生感受自己探索简单规律的成功,产生对数学内容的兴趣;通过具体实践感受数学知识的应用与价值,培养应用意识;初步养成独立思考、乐于思考和有依据地思考的品质。
[教学重点]
探索除法简单规律和解决两步连除实际问题。
[教学准备]
学生课前查找资料,按实际交通了解家乡到北京的路程,有哪些交通工具,每小时大约行驶多少千米,完成下表。
一、引入复习内容
1.激活内容。
谈话:我们已经复习了这个单元学习的除法口算和笔算。想一想,这个单元除了计算还学习过哪些内容?可以举出例子说说学过的内容。(结合学生交流板书:除法计算简单规律解决实际问题)相机提问:除了商不变的规律,还有没有发现过其他简单的规律?举个例子说说看。(结合板书连除式子等于被除数除以两个除数积的算式)重点学习解决的哪一类实际问题?
2.引入课题。
谈话:今天的复习,重点是除法和解决两步计算实际问题的整理与练
习,要探索除法的一些简单规律和应用知识解决问题。(板书课题)大家要着重掌握商不变的规律和能应用规律简便计算,继续探索除法计算的新规律;用合适的策略分析实际问题,加深理解实际问题的数量关系,进一步掌握解决问题的方法,并且能在实践中应用数学知识。
二、复习除法计算规律
1.做“练习与应用”第6题。
(1)提问:这里的题有什么特点,可以怎样简便计算?为什么能这样算?哪位能说说商不变的规律吗?(板书:同时乘或除以相同的数 商不变)
(2)学生独立计算第一、二小题,指名两人板书。
交流:这两题是怎样简便计算的?验算的方法对不对?看第二小题,余数为什么是20?
(3)学生独立计算第三、四小题,指名两人板演。检查计算结果和验算。 提问:为什么被除数只画去1个0?
(4)观察这里的四道题,你对这样的简便计算想提醒大家注意什么?
强调:被除数和除数末尾都有0的除法计算,可以用商不变的规律简便计算。这样的简便计算,要注意被除数和除数末尾只能画去同样个数的0;如果

810÷9÷( ) 480÷( )÷( ) 560÷7÷2
学生口答,说说怎样想的。
提问:每组里哪一道计算容易一些?
[设计说明:这里发现的规律是除法的性质:一个数连续除以两个数,等于这个数除以这两个数的积。本单元里两次让学生体验这一规律,第一次出现时,让学生比较相应的两道算式(见教材第17页)获得感受;这次出现是变式呈现,感受被除数除以一个数,等于连续除以这个数的两个因数。这样就在原有感受的基础上进一步感受可以把除数看成两个数的积来算,这样计算方便一些。但是,两次出现这一内容都没有提出简便计算的要求,只是让学生宥所体验和感受。因此,这里没有让学生简便计算,主要让学生获得体验:每组里哪一道计算容易一些。这样安排可以逐步渗透除法性质,逐步感悟简便算法,使学生获得一定的感性体验,减缓以后适当时候引进简便算法的坡度,使得水到时渠自然成。]
4.小结。
引导:回顾一下上面复习过程,你了解了除法里的哪些规律?
小结:通过上面复习,了解了除法里的三条规律,进一步知道被除数和除数末尾都有0的除法算式,应用商不变的规律可以简便计算;同时在观察、比较中还发现了除法计算中的一些规律,有些规律也能使一些计算简便些,以后还要进一步学习应用这些规律简便计算。
三、解决实际问题
1.做“练习与应用”第9题。
让学生读题,互相说说可以怎样想。
提问:这道题可以怎样想?(学生交流不同的想法)这样思考用了什么策略?(板书:从条件想起) 哪位能从条件想起,说出两种不同的思路?
让学生列式解答。
交流:你是怎样解答的?(板书算式)还可以怎样解答? 这两种算法不同在哪里?
指出:这是两步连除实际问题,解决这样的问题可以从条件想起,找出有联系的条件先求出一个新的条件,再求问题的结果。
2.做“练习与应用”第11题。
让学生读题,比较条件和问题有什么相同和不同。
提问:这两题相同在哪里,不同在哪里?让学生列式解答两道题,指名两人板演。
交流:黑板上第(1)题解答先求的什么,再求的什么?还有不同解答方法吗?(板书算式)这和前面的解答方法有什么不同?黑板上第(2)题先求的什么,再求的什么?还能怎样解决?(板书算式)这是先求的什么,再求的什么?
比较:这两题为什么都是两步连除实际问题?
指出:这两题都是知道乒乓球的总个数,要把它连续平均分,是两步连除实际问题。解答时从条件想起比较方便,可以先找有联系的条件求出一个新条件,再和另一个条件求出问题的结果。
3.完成“探索与实践”。
(1)做“探索与实践”第12题。
让学生计算结果并填表。交流并呈现得数。
提问:求运的次数的数量关系是怎样的?(板书:总箱数÷每次运的箱数=运的次数)
让学生观察讨论:表里数量是怎样变化的,你能友现什么?
指出:从表里看,每次运的箱数一定,总箱数变化,运的次数也随着有同样的变化,也就是除数不变,商随着被除数的变化而变化,规律是:除数不变,被除数乘或除以几(0除外),商也随着乘或除以几。
(2)做“探索与实践”第13题。
学生交流课前收集的资料,统一数据。
提问:求各种交通工具行驶时间要怎样算?(板书:总路程÷每小时行驶路程=行驶时间)
让学生计算不同的交通工具从家乡到北京大约要多少小时。
交流结果。
小结:我们用学过的除法,解决了实际生活中行驶时间的问题。生活里有许多数学问题,学好数学就可以解决这些实际问题。
四、总结学习收获
1.复习小结。
提问:通过这节课的复习,你有哪些新的认识和收获?对于探索规律,你有哪些体会和经验?
2.完成思考题。
让学生尝试完成思考题。
交流:第一个竖式怎样想、怎样填的?(引导先从个位要商2想起,推出除数个位是3,逐步推理,得出:506÷23=22)第二个竖式你是从哪里想起,怎样推导出口里的数的?(引导从个位要商5想起,推出除数十位上是2或3,逐步推理,得出:360÷24 =15 510÷34 =15)
3.“评价与反思”。
让学生了解评价内容,对照计算、商不变的规律和解决问题三个方面反思学习表现,在各项中涂色评价自己的学习表现。
交流评价情况,鼓励学生主动学习、认真思考、积极探索的学习态度和习惯。

第14课时 整理与练习(1)

第14课时 整理与练习(1)
[教学内容]
苏教版义务教育教科书《数学》四年级上册第27~28页整理与练习的“回顾与整理”和“练习与应用”第1~5题。
[教学目标]
1.使学生了解本单元所学的内容,进一步掌握除数是整十数的除法口算,正确掌握除数是两位数的除法笔算方法和相应的验算,能正确笔算得数。
2.使学生通过回顾了解知识之间的联系和解决问题的思考过程,通过练习、比较,进一步理解除法笔算法则,熟练除法笔算计算方法,提高除法笔算能力。
3.使学生逐步形成回顾学习过程的习惯,进一步发展认真计算、追求正确结果的良好习惯。
[教学重点]
除法笔算计算。
[教学准备]
除数是整十数的除法口算卡片。
[教学过程]
一、回顾揭题
1.回顾内容。
引导:最近一段时间,我们学习了两、三位数除以一位数。回忆一下,这一单元都学习了除法的哪些知识,知识之间有哪些联系,同桌先互相说说看。如果有困难,可以把书打开看一看、说一说。
交流:这一单元你认识了关于除法的哪些知识,能举出这些知识的例子,并说一说相互之间的一些联系吗?结合交流说明主要内容及联系,并板书:
除数是整十数的口算(80÷
÷30除数是整十数 除法笔算 除数是两位
简便计算(320÷2.揭示课题。
谈话:这节课我们要进行除法的整理与练习,重点复习两、三位数除以两位数的除法计算。(板书课题)通过整理与练习,要进一步掌握口算和笔算方法,能比较熟练地口算,正确地笔算并能验算。
二、计算复习
(一)口算。
1.做“练习与应用”第1题。
让学生口算写出得数。
交流并呈现得数,选择两道让学生说说算法。
提问:能根据你的计算,说说除数是整十数的除法口算怎样算吗?
指出:这里的口算,都可以看个位0前面的数除,看成两位数除以一位数,按表内除法算出商是几,实际上这是应用了商不变的规律。
2.口算。
用口算卡片让学生直接口算得数。(板书:看成两位数除以一位数口算)
(二)笔算。
1.做“练习与应用”第2题。
(1)做第一组题。
比较:第一组三道题有什么相同和不同的地方?
让学生笔算,指名一人板演,要求计算时注意哪里不同。(学生计算,教师巡视)

先看被除数前两位,不够就看前三位;哪一位不够商1就商0。还要注意每次余数都比除数小。(板书:每次余数比除数小)
[设计说明:复习除法笔算的重要方面是整理和进一步明确方法,而笔算除法的关键是正确求商。这里三组题着重让学生分别感受试商、调商和商0这些“点”,同时通过不同题组商的位数的差异感受商的定位。这样安排,既感受笔算过程,又突出计算关键,有利于学生借助计算由“点”到“法”归纳、整理,进一步掌握法则。这里的复习安排,是根据题组的特点把三组题分开依次练习,使学生经历每组题的计算过程,获得相应“点”的实际感受,进而归纳泫则。具体安排上,第一组要求“计算时注意哪里不同”,交流时着重比较“每题是怎样求商的”,突出试商方法;第二组题计算时要求注意“试商后怎样得到正确的商的”,交流时突出初商出现的问题“怎样解决的”,突出调商方法;第三组要求独立计算、比较,思考“有什么体会想说的”,让学生关注商都是10,个位上商o等,进一步体验方法,交流时提出和前两组商“有什么不同”,对除法笔算“有什么体会”,让学生自己思考、归纳。这就帮助学生进一步加深对这些“点”的感受,促进学生清楚地归纳法则,正确地掌握法则。]
3.按要求完成。
(1)让学生说出下面各题的商各是几位数,说说怎样想的。 32658 32160 38799
(2)学生练习前两题,指名两人板演。
检查计算过程,结合提问第一小题十位上商2可以怎样想,说明可以看“65”里最多2个32,直接商2;提问第二小题怎样求商的,说明不能直接看出商几的可以把除数看作整十数试商。确认计算结果,有错的订正。
说明:求商时,可以用四舍五人法试商、调商,如果能直接看出可以商几,就直接写商。
追问:能直接说出第三小题十位上的商,并说说怎样想的吗?
你认为第四小题的商是几呢?
练习:自己算一算,看看你说的这个商对不对。(学生计算第四小题) 提问:商是几,余数是几?
4.做“练习与应用”第3题。
让学生完成前两题计算,指名两人板演。
检查交流:每一小题怎样算的?怎样验算的?
第二小题商对不对?说说你的验算方法。
三、复习小结
1.课堂小结。
引导:这节课的复习,你主要有哪些收获?还有什么体会?
2.布置作业。
完成“练习与应用”第3题后两小题,第4题、第5题。

第13课时 被除数和除数末尾都有0的除法

第13课时 被除数和除数末尾都有0的除法
[教学内容]
苏教版义务教育教科书《数学》四年级上册第24页例8、“练一练”,第26页练习五第6 ~11题。
[教学目标]
1.使学生学会应用商不变的规律用简便方法计算被除数、除数末尾都有0的除法,能确定应用商不变的规律计算除法的余数,并发现被除数和除数同时乘几或除以几时余数的变化规律。
2.使学生能说明除法简便计算的理由,理解简便计算的原理,提高合理计算的能力;体会商不变的规律对于计算的价值,发展应用意识,以及观察、比较和归纳等思维能力。
[教学重点]
应用商不变的规律简便计算。
[教学难点]
确定应用商不变的规律简便计算时的余数。
[教学过程]
一、激活思维,引入新课
1.激活思维。
下面左右两组算式的商哪些是相等的?连一连。
480÷60 36÷3
780÷130 96÷8
960÷80 48÷6
3600÷300 78÷13
提问:连线的两个算式为什么商相等?左边算式的得数怎样算能简便一些?
2.引入新课。
揭题:根据商不变的规律,像左边这样的算式,可以用右边的算式计算得数,这样计算变得简单一些。今天就应用商不变的规律学习除法的简便计算。(板书课题)
二、学生探究,学会应用
1.出示例题。
呈现例题主题图,学生了解题里的条件。
2.探究简便计算。
(1)思考、探究。
出示问题(1),要求思考怎样列式。(板书算式)
说明:900÷50可以列竖式笔算。(板书竖式)
提问:请观察被除数和除数,能想到怎样可以使计算简单一些吗?根据是什么?说说你的想法。
说明:大家都能用商不变的规律思考新的计算,这是学习数学的一种方法。学习数学,经常要联系学过的知识思考、解决新的问题。这里根据商不变的规律,可以把被除数和除数都除以10,也就是在被除数和除数末尾都去一个0,变成90除以5来计算,这样可以简便一些。(在竖式上各去掉末尾一个0)
追问:900末尾两个0,为什么只画去一个0?
让学生列出竖式,先照样子画去O,再算出得数。(指名板演)
交流:谁来说说这个算式被除数和除数有什么特点?怎样简便计算的? 追问:为什么90除以5的商,就是问题的结果?
(2)指导验算。
引导:这样计算出900除以50的商对不对呢?我们可以验算。讨论一下,
这里应该怎样验算?
提问:怎样验算900除以50的商18?
指出:我们要验算的是900÷50等于18对不对,应该用18乘50看是不是等于900;如果用18乘5验算,那是看90÷5算碍对不对。所以验算时,要用商乘原来的除数看是不是等于原来的被除数。现在来验算一下。(板书验算竖式,确认结果正确,在横式上写得数,并让学生填写答句)
追问:验算要注意什么?
(3)回顾小结。
引导:上面的算式为什么可以用简便算法计算?这样的算式是怎样简便计算的?
说明:这道除法算式被除数和除数末尾都有O,根据商不变的规律,可以同时画去一个0,也就是同时除以10,这样计算可以简便一些。
(4)做练习五第6题。
让学生思考并填数。
交流结果,提问各题被除数和除数同时去掉的几个0,这都是根据什么规律计算的。
说明:被除数和除数末尾都有0,可以在末尾去掉相同个数的0,用简便算法。
3.应用简便算法。
(1)思考并独立计算。
出示问题(2).提问怎样列式。(板书算式)
引导:能不能用简便方法计算?为什么?
请同学们自己用简便方法算一算,看看可以买多少把,还剩多少元。(指名板演)
交流:为什么900只要画去一个O?接下来怎样算的?
(2)确定余数。

20;然后再验算证实,使学生信服余数为20的结果才是正确的。最后让大家说说这样的计算“有什么要注意的”,以引起学生的重视,同时通过说明让学生明确:原来被除数十位上余下几余数就是几十,百位上余下几余数就是几百,并通过练习进一步强化。]
4.算法小结。
引导:今天学习的除法算式有什么特点,可以怎样简便计算?简便计算时要特别注意什么?
指出:如果被除数和除数末尾都有0,可以应用商不变的规律,在被除数和除数末尾去掉个数相同的0,使计算简便一些。计算中要特别注意有余数时余数是多少:被除数原来十位上的余数表示余数是几十,原来百位上的余数表示余数是几百。
三、巩固方法,形成技能
1.下面各题怎样用简便方法算?
出示:50800 40600 3004200
让学生思考被除数和除数各要画去几个0使计算简便,再指名交流。
2.做“练一练”。
让学生在课本上计算,指名两人板演。
检查计算过程,并提问:第二题怎样看出余数是10的?
3.做练习五第9题。
让学生独立计算、填表,再交流呈现结果。
引导:请同学们仔细观察每道题,被除数和除数是怎样变化的,商和余数呢?同桌互相说说你有没有什么发现。
交流:你发现什么规律了吗?(结合交流具体引导学生观察被除数、除数和余数的变化)
哪位能比较完整地把我们这里发现的规律归纳一下?
指出:在除法里,如果被除数和除数同时乘或除以几(0除外),商不变,而余数却要随着乘几或除以几。所以,用筒便算法计算除法,余数也会随着变化,计算时要特别注意余数是多少。(可以结合解释例题和第7题里余数的变化和正确的余数)
4.做练习五第10题。
学生独立解答第(1)(2)题。
交流算法,板书算式(注意板书不同算法)。
结合每题交流,分别引导学生说说先算的什么、再算的什么。
四、课堂总结,布置作业
1.课堂总结。
提问:同学们这节课学会了什么?除法简便计算的根据是什么,怎样简便计算?
你还有哪些新的认识和学习体会?
2.课堂作业。
完成练习五第8题、第1l题。

第12课时 商不变的规律(A)

第12课时 商不变的规律(A)
[教学内容]
苏教版义务教育教科书《数学》四年级上册第23页例7、“练一练”,第25页练习五第1~5题。
[教学目标]
1.使学生通过探究、思考,发现和认识除法商不变的规律,能初步应用商不变的规律口算被除数和除数末尾有0的除法。
2.使学生经历在感知、综合和抽象、概括等活动中发现商不变规律的过 程,发展分析、综合和抽象、概括等数学思维,以及归纳推理能力,积累数学活动的基本经验;初步体会商不变规律蕴含的正比例思想。
3.使学生通过探索规律,感受数学规律的奇妙,产生对数学内容的好奇心和数学学习的兴趣,激发学习数学的积极性。
[教学重点]
认识商不变的规律。
[教学准备] 口算卡片(见练习五第3题)。
[教学过程]
一、提出问题
1.口算。 60÷20= 720÷80= 350÷50=
让学生口算得数,教师板书。
提问:你是怎样口算的,怎样算很方便?
(板书:60÷20= 720÷80= 350÷50=
↓ ↓ ↓
6÷2= 72÷8= 35÷5=)
2.提出问题。
谈话:同学们想过没有,这些口算为什么可以用下面的另一道算式来算得数?算式怎样变化得到的商不变,有没有什么规律?(板书:规律?)这节课就来研究这个问题。
二、探索舰律
1.计算填表。
出示例7。
引导:请大家先观察表格,原来的算式和商是怎样的,第二行的算式是怎样变化的?请同学们写出每次变化的算式,先算一算、填一填,再自己比较一下结果,看看是怎样的结果。
学生写出除法算式并计算得数,填写表格。
交流算式、得数,呈现在表格里。
2.引导发现。
引导:把表里下面的被除数和除数、得数和第一行比较一下,被除数和除数每次是怎样变化的,商是怎样的,再想想能发现什么,同桌互相说一说。
交流:你有什么发现吗?请有发现的同学来说一说。
追问:你还能说说是怎样发现的吗?
结合交流,引导学生理解:把100÷20的被除数、除数同时乘2、同时乘4,商都还是5;被除数、除数同时除以2、同时除以4,商也都还是5。从这几个例子可以发现,被除数和除数同时乘同一个数,或除以同一个数,商都不会变。
[设计说明:要求学生说明“有什么发现”,主要由学生自己比较、综合,经历探索、发现的过程,感悟了商不变的规律。接着追问“是怎样发现的”,并结合交流具体说明发现规律经历的不同阶段的思维活动,可以让学生回顾探索过程,加深发现规律过程的体验,进一步培养分析、综合和抽象、概括等数学
思维,感受归纳推理的思维过程,积累数学活动的基本经验。]
指出:我们是这样发现规律的:先根据被除数相除数变化计算得数,再重点比较算式变化和结果,看到被除数和除数变化的共同特点,以及商都不变的事实,就能发现被除数和除数都乘同一个数或除以同一个数,商不变的规律。
3.举例验证。
引导:我们现在只是通过100÷2这个算式的变化,发现了一个规律,那其他除法算式中是不是也这样呢?请你自己找一些除法例子,算一算、比一比,看看商有没有变化,再和同桌说一说你得到的结果。
交流:你们举的哪些例子?(板书一些例子的算式、结果)
这些例子说明了什么?
小结:通过例题和这里这些除法例子,我们发现:在除法里,被除数和除数同时乘或除以相同的数,商不变。(板书呈现结论)但这个相同的数不能是0。
[补充板书:(0除外)]
追问:乘或除以的这个数为什么不能是0?(乘0或除以0,都会出现除数是0,这样的算式没有意义)
提问:你能用这个规律说明前面的口算为什么可以用下面一道算式算得数吗?
能把你自己发现的这个规律说一说吗?大家一起说一下。
说明:这就是我们今天要认识的商不变的规律。(把板书“规律?”改为课题)
三、巩固提升
1.做“练一练”。
提问:原来的算式是怎样的?后面每个算式是怎样变化的,什么不会变化?
让学生填写得数,并交流。

追问:观察两组算式,能说说如果商不变,被除数和除数要怎样变化吗? 指出:当商一定时,被除数和除数要同时变化,一个数乘几或除以几,另一个数也要随着乘几或除以几。
6.做练习五第5题。
让学生了解表内表示的意思,再算一算各校计算器的价格。
提问:三所学校买的计算器价格相同吗?这里有什么规律?
那你发现计算器价格相同时,购买的数量和所付的钱数有什么关系?
指出:计算器的价格不变,购买的数量和付出的钱数里一个数量乘几或除以几,另一个数量也随着乘几或除以几。
四、总结交流
提问:你能说说这节课认识了什么知识,具体内容是什么吗?
回顾一下,我们是怎样发现商不变的规律的,你有哪些收获和体会?对商不变的规律,还有哪些想说的,或者有什么不懂的?
板书: 商不变的规律
80÷20=4 140÷70=2
↓ ↓
8÷2=4 14÷7=2

第11课时 调商练习(2)

第11课时 调商练习(2)
[教学内容]
苏教版义务教育教科书《数学》四年级上册第22页练习四第14~20题,思考题。
[教学目标]
1.使学生进一步掌握除数是整十数、商一位数的除法口算方法,能正确口算得数;进一步掌握除数是两位数的除法笔算方法,能判断商是几位数,初步体会不同的试商方法,能正确试商和计算除数是两位数的除法;能正确解答两步计算实际问题。
2.使学生通过除法计算的练习,加深对口算、笔算方法的了解,提高灵活计算、合理试商的能力,促进形成除法笔算技能,发展除法运算能力;能用学过的策略分析两步计算实际问题的数量关系,提高分析、解决实际问题的能力。
3.使学生进一步发展主动思考的自觉性和积极性,获得掌握知识和方法的心理满足,培养认真计算、细心检查的学习态度和习惯。
[教学重点]
除数是两位数的除法笔算。
[教学过程]
一、回顾引入
1.回顾内容。
回顾:今天我们先回顾一下,在两、三位数除以两位数这个单元从开始到现在,学习了哪些计算内容?
2.引入练习。
谈话:同学们回顾了学习的许多知识、方法,其实这些有的是口算用到的方法,有的是笔算用到的方法,归纳起来这个单元主要学习了两方面的计算:
除数是整十数的除法口算和除数是两值数的除法笔算。这节课就练习除数是两位数除法的口算和笔算。(板书课题)通过练习,要进一步掌握计算方法,提高计算的正确性。
二、计算练习
(一)练习口算。
1.做练习四第14题。
让学生口算得数并填在算式里。
交流并呈现得数,结合交流选择几道让学生说说怎样想的。
2.归纳算法。
提问:你能说说除数是整十数的除法口算可以怎样算吗?
指出:像这样几百或几百几十除以几十的口算,可以看成几十或几十几除以几,按表内除法很快算出得数;也可以想几百几十里最多有几个几十,得出商是几。比如,320÷80,可以想表内除法32÷8算出得数是4;也可以想320里面最多有4个80,算出得数是4。
(二)练习笔算。
1.做练习四第15题。
(1)判断商的位数。
让学生独立想商是几位数,再指名说一说。
提问:你用什么方法看出商是几位数的?
指出:三位数除以两位数,按法则先看被除数前两位,(板书:先看被除数前两位)前两位够除商是两位数;前两位不够除要看前三位,(板书:前两位不够看前三位)商就是一位数。
(2)笔算练习。
让学生独立计算,指名三人分别板演前三题。
交流:黑板上三道题中哪几道用四舍法试商的?哪几道用五入法试商的?
第一小题初商几,怎样调商的?第二小题算得对不对?第三小题怎样试商和调商的?
提问第四小题怎样算,(根据回答板书竖式试商、调商等笔算过程)分别结合十位和个位上试商、调商提问:十位上怎样看出要调商的?个位上为什么又要调商?(板书:每次余数要比除数小)
提问:根据上面昀计算,你觉得笔算中要求出正确的商,关键是哪一步?关于试商、调商你有哪些经验可以交流?
指出:试商主要用四舍五入法把除数看作和它接近的整十数。(板书:把除数看作整十数试商)用四舍法初商可能偏大,这时需要调小;用五人法初商可能偏小,这时需要调大。
(3)反思整理。
提问:现在请大家再回顾一下除法笔算的过程,你觉得除法笔算要注意些什么?
小结:(结合板书)除数是两位数的除法笔算,先看被除数前两位,两位不够看前三位;关键是试商和调商,可以把除数看作整十数试商,初商不合适要调商;注意每次余数要比除数小。
2.做练习四第16题。
(1)十位试商。
①体会方法。
让学生按上下两题比较:上下两题有没有相同的地方?
启发:先看第一组题,商的最高位可能商几,可以怎样想。
提问:谁来说说这两题最高位的商可能是几,怎样想到的?(让学生说不同的想法,引导学生理解可以看前两位里最多有几个18,如3个18是54,4个18就是72,最多3个18)
指出:这两题想最高位商几,可以看前两位“61”里面最多有3个18,想到商是3;“55”里面最多也是3个18,同样商是3。

先用哪两个条件求出的什么数量,再根据什么求出问题结果的?
指出:解决两步计算实际问题,关键是找到先求什么。分析时可以从条件想起,也可以从问题想起,确定解决问题的方法。
2.做练习四第20题。
让学生思考、独立解答。
教师巡视,指名不同解法的同学把解答过程板演出来。
提问:这是一个怎样的问题,解答时从哪里想起比较方便?第一种方法怎样想的?第二种呢?(指名学生说明不同解法的思考过程)
指出:解答连除实际问题,一般从条件想起比较方便,也就是找有联系的条件确定先算什么,再求出问题的结果。
四、总结收获
1.练习总结。
提问:通过练习,你对这个单元学习的除法口算有哪些收获?除法笔算呢?有没有新的认识和体会?
2.解决思考题。
让学生读题,互相讨论可以怎样解决。
交流:想到解决办法了吗?(启发学生思考:现在结果商26余18是除以哪个数得到的,能求出什么,怎样计算正确的结果)
让学生自己解决,并交流算式和结果。
3.布置作业。
完成练习四第16题第三组两题,第17题,第19题。

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