第四课时 分数连加、连减和加减混合练习

第四课时 分数连加、连减和加减混合练习

教学内容:

苏教版义务教育教科书<数学》五年级下册第84页练习十二第13~18题,思考题。

教学目标:

1.使学生进一步掌握分数连加、连减和加减混合的运算顺序,能应用加法运算律、减法运算规律简便计算;能应用分数加、减法解决简单的两步计算实际问题。

2.使学生认识整数加、减法的运算律和规律同样适用于分数加、减法,能选择合理、简捷的方法计算连加、连减和加减混合,培养运算能力,发展思维的灵活性。

3.使学生在学习的过程中体验到成功的快乐,增强学好数学的信心;培养认真计算、有错就改的品质。

教学过程:

教 学 流 程     复备栏
 

一、谈话引入X  k  B 1 . c  o

谈话:今天这节课,我们继续练习分数加、减法,重点练习分数的连加、连减和加减混合。(板书课题)通过练习,要进一步掌握分数连加、连减和加减混合的运算顺序,发现加法运算律和减法规律的应用,能用简便方法计算一些算式的结果,提高运算能力;能应用加减运算解决一些简单的两步计算实际问题。

二、基本题练习

1.做练习十二第13题。

学生直接写出得数。

交流得数,结合选择说说算法。

2.计算下面各题。

++     1–

-+      -(+)

学生计算,指名四人板演。

检查过程,没有括号的算式,说说还可以怎样算,(板书过程)确认结果。

提问:分数加减两步计算的运算顺序是怎样的?没有括号的哪种算法可以方便一些?

说明:分数加减两步计算的运算顺序和整数是一样的。在计算没有括号的算式时,可以一次通分,把分子相加减,分母不变,直接计算得数。

三、发展性练习

1.做练习十二第14题。

让学生按题组分别计算,指名两人板演。检查校正,确认算法和得数。

比较:每组的两题有什么相同和不同?这两组算式的结果说明符合过去的什么知识?你能把加法的运算律具体说一说吗?[板书:a+b=b+a    (a+b)+c=a+(b+c)]

指出:整数加法的结合律和交换律,对分数加法同样适用。

2.做练习十二第15题。

比较:你能说说每组里的两题有什么相同和不同吗?

你估计得数会不会相等?

练习:现在请大家算一算,看看得数到底是不是相等。(指名两人板演)

检查校正,确认结果,比较得数。

提问:比较每组的两个算式和得数,你有什么想说的?

减法运算的规律是什么?[板书:a一b一c=a一(b+c)]

指出:整数减法的规律,同样适用于分数减法。

3.做练习十二第16题。X  k  B 1 . c  o

引导:知道了运算律或规律,有什么用处?

请看第16题,想想计算各题有没有简便的方法,怎样简便就怎样算。

学生计算,教师巡视。

交流:你是怎样算的?(板书简便计算过程)为什么这样算要简便一些?

你从这里得到什么启发?

说明:在分数加减计算时,可以先观察数据的特点。如果应用运算律或计算规律,能把其中的数通过计算先凑成整数,就可以用简便计算的方法计算结果。

四、加、减法应用

1.做练习十二第17题。

学生读题,交流条件和问题。

提问:这道题可以怎样解决?为什么用“1”作被减数?

说明:这里求送画的学生占全班的几分之几,把全班人数看作单位“1”,去掉两部分各占的几分之几,剩下的就是问题的结果。所以被减数是“1”。

让学生列式计算。

说说算式中每一步表示的意思,结果是多少。

2.做练习十二第18题。

学生读题,独立列式解答。交流:你是怎样计算的?(板书算式)有不同想法吗?(板书出现的不同算式)

比较这两个解答的算式,哪个是正确的?

引导:为什么被减数不能用“”,要用“1”?同桌说说理由。

交流:被减数为什么不能用“”,要用“1”?

指出:这里求的是整节课时间的几分之几,不求具体多少小时,所以把整节课时间看作单位“1”,从中去掉实验和老师讲解各占的几分之几,剩下的就是要求的问题。所以不能用具体时间小时作被减数,而要用“1”作被减数。

3.完成思考题。

让学生读题,独立思考、求出结果。如果有困难,可以画图想一想。

交流方法,说明理由,明确:第一次烧掉全长的,还剩全长的詈,第二次烧掉剩下的一半就是全长的詈,用1一一=。

五、课堂小结

提问:通过本节课的练习,你有哪些收获?有什么体会?

 

第二课时 分数的连加、连减和加减混合

第二课时 分数的连加、连减和加减混合

教学内容:

苏教版义务教育教科书<数学》五年级下册第81页例2、“试一试”和“练一练”,第82~83页练习十二第5~7题。

教学目标:

1.使学生掌握异分母分数连加、连减和加减混合的运算顺序,能正确计算异分母分数的连加、连减和加减混合计算;能解决分数加、减法的简单实际问题,并理解和学会利用“1”列式解答。

2.使学生在联系已有的知识、经验,认识分数连加、连减和加减混合运算的过程中,提高分数加减的运算能力;提高解决简单实际问题的能力。

3.使学生主动参与计算、主动思考运算过程,通过自己思考获得方法,增强学好数学的信心;培养认真计算、仔细检查、细致验算等学习习惯。

教学重点:

异分母分数的连加、连减和加减混合计算。

教学难点:

通分时确定公分母。

教学过程:

教 学 流 程     复备栏
一、创设情境,学会计算

1.学习例2。

(1)创设情境.列出算式。

出示例2,了解题意。

提问:题里知道什么条件,要求什么问题?

月季花面积占,杜鹃花面积占,是把哪个数量看作单位“1”的?(板书:花园面积——“1”)

要求草坪面积占几分之几,怎样列式?(板书算式)为什么要用“1”作被减数?说说你是怎样想的。

说明:题里把花园面积看作单位“1”,在列式时,可以用“1”作被减数去减两个部分的面积和,剩下的就是草坪面积占几分之几。

提问:还可以怎样列式?(板书算式)

(2)学生计算。

①引导:这两个算式分别是分数连减和加减混合,你会计算吗?请你独立计算,填写出计算过程,算出得数。

②交流:没有括号的算式是怎样算的?(板书过程、得数)算式里的1是转化成哪个分数算的?再减时是怎样算的?

还可以怎样算?(板书过程、得数)这样算是怎样想的?公分母是怎样确定的?

整理:计算没有括号的算式,一种方法是从左往右分步计算,先根据前两个数相减算出,再减去;另一种方法是一次通分计算,题里两个减数的分母是4和3,通分的公分母应该是12,所以把1转化成,然后把分子连减,分母不变,算出得数。

③有括号的算式是怎样计算的?(板书过程)为什么先算+?

说明:分数加减两步计算,和整数一样,有括号的要先算括号里的。这道题计算时,可以先算出括号里,直接用1减,得出;也可以把1写成再减。

小结:你发现分数加减两步计算按什么顺序算?

④这两个算式有什么联系?(引导学生比一比、说一说)

指出:分数加减两步计算的顺序和整数相同,没有括号的从左往右算,也可以一次通分再计算;有括号的先算括号里的。比较算式和得数可以发现,分数连减也有从一个数里连续减去两个数,等于从这个数里减去两个减数的和的规律。新- 课- 标- -一-网

2.完成“试一试”。

出示“试一试”。

引导:这道题是分数的连加,你想怎样算呢?先想一想,再用你自己想到的方法算一算。(学生尝试计算,教师巡视)

交流:你是怎样算的?(板书过程、得数)这样计算的过程是怎样的?说说这里是怎样通分的。

有没有不同算法?(板书过程、得数)这样计算的过程又是怎样的呢?这又是怎样通分的呢?

强调:像这样的算式,可以分步计算,也可以一次通分计算。用一次通分计算要方便一些。要注意计算的结果能约分的要约分。

3.小结。

提问:上面我们计算的是怎样的算式?(板书课题)

你知道分数连加、连减和加减混合按怎样的顺序算吗?

说明:分数连加、连减和加减混合,按整数的运算顺序算。如果没有括号,也可以一次通分计算;这样算的关键是正确地确定公分母是多少,一般

把最大的分母翻倍,第一次得到两个较小分母的公倍数时,就是计算需要的公分母,比如上面分母6、5、3的公分母可以把6翻倍:1 2、18、24、30,这时30是5和3的公倍数,它就可以作计算的公分母,然后计算++得出结果。

二、练习巩固

1.做“练一练”第1题。

学生计算,指名板演。

交流:第一小题怎样算的?有没有不同算法?一次通分时怎样找公分母的?

说明:没有括号可以分两步算,也可以一次计算,通常一次通分计算比较方便。一次计算通分时,可以把9翻倍,找出45是3和5的公倍数,用45作公分母计算。

提问:第二小题先算什么?1看成几分之几减的?

说明:结果要约分。

2.做“练一练”第2、3题。

学生独立完成,指名板演。

交流:第2题列式为什么用1作被减数?说说你是怎样想的。

检查算式和计算,确认结果;有错的订正。

3.做练习十二第7题。

(1)学生独立完成,教师巡视。

交流:第(1)题是怎样算的,结果是多少?

第(2)题怎样算的?(板书算式、计算及得数)

(2)还能提出什么问题?

学生提问题,引导归纳可以提哪几类问题。

三、全课小结

1.小结交流。

提问:今天学习了什么内容?你有哪些收获?计算时要注意些什么?

2.布置作业。

练习十二第5、6题。

 

 

第五单元 分数加法和减法 第一课时 异分母分数加、减法

第五单元  分数加法和减法

一、教学内容

教材第80~84页的“例1~例2”以及练习十二。

二、教材分析

本单元一共编排两道例题。例1教学异分母分数的加、减法计算。期中,例题重点教学异分母分数的加法计算,随后的“试一试”鼓励学生自主探索异分母分数的减法计算方法。例2教学分数加减混合运算。在随后的练习十二中,通过题组对比,引导学生自主领会整数加法运算律和减法运算性质同样适用于分数的加、减法运算,并尝试进行相应的简便计算。

三、学情分析

本单元教学异分母分数加、减法,以及加减混合试题的计算。这是在学生已经掌握同分母分数加、减法,以及认识分数的意义和基本性质的基础上教学的。通过教学,一方面能使学生进一步掌握分数加、减法运算的方法,另一方面也能为此后学习分数乘、除法以及分数四则混合运算奠定基础。

四、教学目标

1.使学生理解并掌握异分母分数加、减法的计算方法,能正确计算简单的异分母分数加、减法;掌握分数加减混合运算顺序,能正确进行分数加减混合运算;知道整数加法的运算定律和减法的运算性质,同样适用于分数加、减法,并能应用运算定律和运算性质进行相应的简便运算。

2.使学生能应用分数加、减法解决一些简单实际问题,进一步提高发现和提出问题、分析和解决问题的能力,发展数学应用意识。

3.使学生在利用已有知识和经验探索异分母分数加、减法计算方法的过程中,进一步体会数学知识之间的内在联系,体会转化思想在探索新知过程中的价值,发展数学思考。

4.使学生在探索活动中,获得成功的乐趣和体验,进一步增强探索的意识和学好数学的自信心。

五、教学重、难点

教学重点:异分母分数加、减法的计算方法。教学难点:分数连加、连减和加减混合试题的计算。

六、课时安排

异分母分数加、减法…………………………………………4课时

机动……………………………………………………………1课时

 

第一课时 异分母分数加、减法

教学内容:

苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第80页例1、“试一试”和“练一练”,第82页练习十二第1~4题。

教学目标:

1.使学生理解异分母分数加、减法的计算方法,能解释异分母分数加减计算过程,正确计算异分母分数的加、减法并学会验算,能解决一些分数加、减法的简单实际问题。

2.使学生在联系已有的知识经验探索异分母分数加减计算方法的过程中,进一步体会数学知识之间的内在联系,感受“转化”思想,发展分析、推理等思维能力。

3.使学生在学习活动中,逐步形成科学探究的态度,体验探索成功的乐趣,增强学好数学的信心;培养认真计算、仔细检查、细致验算等学习习惯。

教学重点:

异分母分数加、减法的计算方法。

 教学难点:

理解异分母分数加减计算方法的原理。

教学准备:

学生准备一张长方形纸。

    教学过程:

教 学 流 程     复备栏
 

一、激活旧知

1.观察下面各题是怎样计算的,判断计算是否正确,并说明理由。

65-2=45  0.03+0.4=0.07   3元+5角=8元

让学生判断计算是否正确,说说错在哪里。

提问:联系三道题的错误想一想,加、减法计算应该注意什么?

说明:加减计算要对齐数位,或统一单位,这说明相同单位的数才能直接相加减’不管是数还是量,单位不同就不能直接相加减。这是加、减法的基本原理。(板书:相同单位的数才能直接相加减)

2.口算下面各题的得数。

+=    +=   -=    -=

让学生口算得数并呈现结果。

提问:这些分数加法和减法是怎样算的?为什么只要把分子相加减,分母不变?

说明:这里每题的算式分母相同,也就是分数单位相同,可以直接加减。计算时只要把几个分数单位和几个分数单位直接相加减,得出是几个分数单位,所以只要分子相加减,分母不变。比如,+是把2个专加4个,得出6个是。这些是我们已经会计算的分数加、减法。

二、探究算法

1.学习例题。

(1)出示例1,了解题意。

提问:应该怎样列算式?(板书:+)

提问:这个算式跟上面的有什么不同?

说明:以前我们学习的分数加、减法,分母是相同的,是同分母分数加、减法;这个算式的分母是不相同的,是异分母分数加法。我们今天要学习的就是异分母分数加、减法。(板书课题)

(2)引导:从分母不同你想到了什么?能不能直接相加?为什么?

说明:现在发现异分母分数分母不同,就是分数单位不同,不能直接相加。

引导:那怎样算呢?请大家用长方形纸折一折,涂色表示出+的和,看看得数应该是多少,想想可以怎样算。

学生操作、思考,教师巡视、指导。

交流:得数应该是多少?你是怎样看出的?(呈现、观察折纸表示的得数)

仔细观察,为什么得数的分母会是4、分子会是3呢?想想这道加法可以怎样计算,把你的想法和同桌交流。

交流:可以怎样算?你是怎样想的?

让学生按自己的想法独立填空计算,求出得数。

(3)交流:怎样算的?(板书过程、得数)为什么要把化成后再计算?

说明:+因为分母不同,不能直接相加,但从这个长方形上看,+实际上就是+,这样就可以算出是。所以计算时,可以先转化成+,算出得数是。

(4)引导:观察计算过程,你觉得异分母分数加法要怎样计算?为什么要先通分?(板书:先通分,再计算)

指出:+不能直接相加,我们应用通分,把异分母分数转化成同分母分数,这样就成为已经学过的计算,然后按同分母分数的方法算出得数。

2.完成“试一试”。

(1)出示“试一试”,让学生计算,要求得数能约分的要约分。学生计算,指名板演,教师巡视。

交流:-怎样算的?约分是怎样想的?1一是怎样算的?

(2)引导:这样计算到底对不对呢?我们可以检验一下。你会验算吗?让学生验算。

交流:你是怎样验算的?(板书验算过程)

说明:用差加减数,结果等于被减数,说明上面的减法计算的算法是正确的。

3.小结。

提问:你能说说异分母分数加、减法要怎样计算吗?

指出:异分母分数加、减法,要先通分,再按同分母分数加、减法的方法计算;结果能约分的要约分。

三、巩固练习

1.做练习十二第1题。

让学生涂色写得数。

呈现结果并交流:根据涂色,+是怎样得出的?从图上看,+实际上是看作哪两个数相加的?为什么要这样算?

指出:从图上看,同分母分数相加,只要直接相加;异分母分数相加,要通分成同分母分数才能计算。

2.做“练一练”第1题。

学生独立计算,指名两人板演。

集体校对,说说前两题是怎样算的,第三、四小题要注意什么。

3.做“练一练”第2题。

学生独立完成。交流:你是怎样算的?(板书算式、得数、答句)

4.做练习十二第4题。

学生独立读题、解答。交流:说说每个问题你是怎样解决的,并说说你的想法。(依次板书算式、得数)

小军家离学校的距离,为什么用1一计算?

四、课堂小结

1.小结交流。

提问:通过这节课的学习,你有了哪些收获和体会?

追问:异分母分数为什么不能直接相加减?要怎样计算?

2.布置作业。

练习十二第2、3题。

 

通分和分数大小的比较练习

通分和分数大小的比较练习

教学内容:教科书第74页,练习十一第9~14题及“思考题”。

教学目标:

1.进一步理解和掌握比较分数大小的基本方法,并形成相应的技能。

2. 在自主探索、合作交流中,体验成功的愉悦,进一步树立学好数学的自信心,培养主动学习和独立思考的习惯。

教学重点:

能根据分数的特点,灵活选择比较大小的方法。

教学难点:

在解决问题的过程中体会策略的多样性。

教学准备:

多媒体课件

 

教学过程:

一、基本练习

1.比较下面每组两个分数的大小。

9(4)和9(7)     3(4)和5(4)      7(4)和8(5)      9(7)和10(9)

⑴ 学生独立练习。

⑵ 全班交流:每组的两个分数,你是怎么比出大小的?

小结:比较两个分数的大小,要根据数据的特点,灵活选择比较的方法。

分母相同的两个分数,比较分子,分子大的分数值就大,分子小的分数值就小。分子相同的两个分数,比分母,分母大的分数,分数值反而小,分母小的分数,分数值反而大。分子、分母都不同的两个分数,一般先通分再比较大小。

2.完成练习十一第9题。

⑴ 学生独立在书上填写。

⑵ 全班展示交流。(让学生说出每组数的大小是怎么比的。)

二、提高练习

1.完成练习十一第10题。

⑴ 学生独立分类填写分数。

⑵ 小组交流:怎么判断一个分数比2(1)大还是比2(1)小的?

⑶ 全班交流:分子如果比分母的一半大,则这个分数大于2(1),分子如果比分母的一半小,则这个分数小于2(1)。

2.完成练习十一第11题。

⑴ 学生先独立练习,再和同桌交流自己的想法。

⑵ 全班交流。

3.完成练习十二第14题。

⑴ 学生独立思考并解答。

⑵ 全班交流:① 三个人投中的次数各占总次数的几分之几?② 谁投得准一些?(比较谁投得准一些,可以将三个分数都化成小数比出大小,也可以将三个分数两个两个的比,9(7)>10(7),10(7)>8(5),所以9(7)最大,陈冬冬投得准一些。)

三、拓展练习

1.完成思考题。

⑴ 学生先独立思考,再和同桌交流自己的想法。

⑵ 全班交流。

2.一杯饮料500毫升,甲、乙、丙三人各买了一杯。甲喝了一杯饮料的5(4),乙喝了一杯饮料的2(1),丙喝了一杯饮料的4(3)。谁的杯子里剩下的饮料多?

⑴ 学生独立思考。

⑵ 小组交流想法。

⑶ 全班交流。

先求出每人杯中剩下的饮料:甲剩 5(1),乙剩2(1),丙剩 4(1);再比较5(1)、2(1)

4(1)的大小。因为2(1)最大,所以乙杯子里剩下的饮料最多。

四、总结延伸

本节课,你有什么收获?还有什么疑问?

 

 

 
教学反思:

 

 

 

 

 

 

 

 

异分母分数的大小比较

异分母分数的大小比较

教学内容:教科书第72页例15及相应的“练一练”,练习十二第4~8题。

教学目标:

1.学生经历异分母分数大小比较方法的探索过程,掌握比较方法,能正确地进行分数大小的比较。

2.进一步发展学生的数感,培养观察、比较、概括以及合情推理的能力。

3.学生在自主探索、合作交流中体验成功的愉悦,进一步树立学好数学的信心,培养主动学习和独立思考的习惯。

教学重点:

掌握异分母分数大小比较的方法,并体会比较方法的多样性。

教学难点:

灵活地选择比较异分母分数大小的方法。

教学准备:

多媒体课件

探究过程

一、自主准备

 

 

 

 

 

 

 

 

二、自主探究

1.5(3)和 9(4)相比,(    )大。你是怎么想的?你能想出不同的方法比出它们的大小吗?

2.我的想法

我的想法1:

我的想法2:

我的想法3:

我的想法4:

我的想法5:

……

三、自主质疑

1.通过你的研究,说一说比较两个分数大小方法中你最喜欢的方法是什么?还有什么疑问吗?

教学过程:

一、明确目标

同学们,通过自主学习,你知道今天的学习内容吗?(揭示课题)你认为本节课应学会什么?

二、交流提升

1.交流例15。

⑴ 课件出示例题,全班交流:从题中你获得哪些信息?比较谁看得多其实就是比什么?

⑵ 小组交流:谁看得多?你是怎么比出来的?

⑶ 全班交流。

学生的方法可能有以下几种:

① 通过画图比出大小。② 把这两个分数和2(1)比大小。(5(3)>2(1),9(4)<2(1),所以5(3)>9(4))③ 先通分,再比较大小。

(5(3)=45(27)   9(4)= 45(20)    因为45(27)>45(20),所以5(3)>9(4))

2.交流“练一练”。

⑴ 同桌交流比较的结果。

⑵ 全班交流:① 展示学生的通分过程和比较结果。② 交流小结:分数大小比较的方法很多,但先通分再比较是异分母分数大小比较的基本方法。

三、巩固拓展

1.完成练习十一第5题。

⑴ 课件出示题目,明确题目要求。

⑵ 学生独立在本子上写出商,并比较每组商的大小。

⑶ 全班交流。(允许学生根据每组商的特点灵活选择比较的方法。)

2.完成练习十二第6题。

⑴ 学生独立比较大小。

⑵ 全班交流:① 根据分数的意义比出每组分数的大小。② 根据分子相同比分母,分母大的分数反而小比出大小。

3.完成练习十二第7题。

学生先独立思考,再全班交流。

四、总结延伸,布置作业

1、本节课,你有哪些收获?还有什么疑问?

2、布置作业:完成练习十一第4题、第8题。

 

 
教学反思:

 

 

 

 

 

 

 

 

通 分

    

教学内容:教科书第71页例14、“试一试”和“练一练”,练习十一第1~3题。

教学目标:

1.学生理解通分的意义,掌握通分的方法,会进行分母比较小的两个分数的通分。

2.学生进一步感受转化的思想,培养学生观察、分析和归纳等思维能力。

3.学生亲历探索通分的意义和方法这一知识的形成和发展过程,体验成功的快乐。

教学重点:

理解通分的意义,掌握通分的方法。

教学难点:

归纳和概括通分的方法。

教学准备:

多媒体课件

教学过程:

一、明确目标

同学们,通过自主学习,你知道今天的学习内容吗?(揭示课题)你认为本节课应学会什么?

二、交流提升

1.交流例14。

⑴ 课件出示例14,把4(3)和6(5)改写成分母相同而大小不变的分数。

⑵ 同桌交流改写的过程和结果。

⑶ 全班交流:

① 展示学生的不同改写过程和结果。

② 你在改写时先确定什么数?

③ 改写过程中要注意什么?改写的依据是什么?

(让学生明确:改写时两个分数的大小不能变,改写的依据是分数的基本性质,分子和分母必须乘相同的数。)

④ 揭示通分的概念。

把几个分母不同的分数(也叫异分母分数)分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫通分。通分过程中,相同的分母叫做这几个分数的公分母。

⑤ 比较几位同学的通分过程,用哪个数做公分母比较简便?

(通分时,一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。)

2.交流“试一试”。

⑴ 同桌交流自己的通分过程和结果。

⑵ 全班展示交流。

① 通分的一般步骤。

  1. 确定公分母(分母的最小公倍数)。
  2. 化成同分母分数。

② 通分的书写格式。

3.交流“练一练”。

⑴ 同桌交流自己的通分过程和结果。

⑵ 全班展示交流,检查是不是用最小公倍数做公分母。

⑶ 学生订正。

三、巩固拓展

1.完成练习十一第1题。

⑴ 学生独立思考后在书上完成填空和画图。

⑵ 在小组内说说自己通分的结果和图示。

⑶ 全班交流:

① 展示学生在书上的填空。

② 指名说说画图时是怎么想的?

(根据公分母的大小,确定将图形平均分成几等份;根据通分后的分子,确定涂色部分占其中的几份。)

⑷ 学生订正。

2.完成练习十一第2题。

⑴ 先独立思考,再同桌交流想法。

⑵ 全班交流:你是怎么找到每组分数的公分母的?

3.完成练习十一第3题。

⑴ 学生独立检查,作出判断。

⑵ 全班交流:哪组不对?哪种不够简单?怎样改正?

⑶ 讨论交流:通分时容易出什么问题?你认为要使通分既正确又简单的关键是什么?

四、总结延伸

本节课,你有什么收获?还有什么疑问?

 

 
教学反思:

 

 

 

 

 

 

 

 

分数的基本性质和约分练习

分数的基本性质和约分练习

教学内容:教科书第70页,练习十一第9~15题。

教学目标:

1.学生进一步体会约分的应用,沟通知识间的联系,提高综合运用数学知识解决问题的能力。

2. 培养学生有条理地思考问题的习惯和养成自觉约分的习惯。

教学重点:

掌握约分的方法和养成约分的习惯。

教学难点:

感受约分在实际生活中的应用价值。

教学准备:

多媒体课件

 

教学过程:

一、基本练习

1.完成练习十第10题。

⑴ 学生独立在书上完成填空。

⑵ 全班交流:用哪个分数表示商更简洁?

2.完成练习十第11题。

⑴ 学生独立在书上比较分数的大小。

⑵ 全班交流:这些分数的分母、分子都不同,你是怎么比较它们的大小的?

3.完成练习十第12题。

⑴ 学生独立计算。

⑵ 全班展示交流:各题的计算结果是最简分数吗?

二、提高练习

1.完成练习十第13题。

⑴ 学生独立在书上填写后再和同桌交流自己的计算方法和结果。

⑵ 全班交流:你是怎么想的?(弄清两个分数之间的进率,要注意约成最简分数。)

2.完成练习十第14题。

⑴ 学生尝试练习。

⑵ 同桌交流小数化成分数的方法。

⑶ 全班交流:

① 怎样把小数化成分数?(一位小数化成分母是10分数,两位小数化成分母是100的分数,……)

② 整数部分不是0的小数,怎样化成分数?(可以把这样的小数化成带分数,也可以把这样的小数化成假分数,然后再约分。)

三、拓展练习

1.完成练习十第15题。

⑴ 课件出示题目,全班交流:从统计图中你知道哪些信息?

⑵ 学生独立解答问题。

⑶ 全班交流:

① 一班科技作品的件数总件数的几分之几?是什么和什么比较的?这两个量都知道吗?二班和三班呢?

⑵ 你还能提出哪些用分数表示的问题?

2.王老师买了15枝钢笔做奖品,其中3支奖给了考试得满分的同学,7支奖给了计算细心的同学,5支奖给了成绩进步的同学。提出用分数解答的问题。

⑴ 学生独立思考,再同桌交流。

⑵ 全班交流。

3.完成思考题。

⑴ 学生观察图形,了解题意,弄清条件和问题。

启发:想想这两个三角形有什么联系,面积各应该怎样计算,有没有办法计算绿色三角形的面积是红色三角形的几分之几?

交流:两个三角形有什么联系?那两个三角形的面积各要怎样计算?看看可以怎样求问题结果?

追问:你发现当高相等时,求一个三角形面积是别一个三角形的几分之几只要怎样计算?

⑵第二个问题可以怎样想呢?大家可以进一步讨论,想想方法是怎样的。

引导交流,使学生逐步认识和得出方法和结果。

四、布置作业

家庭作业:完成练习十第9题

五、总结延伸:本节课,你有什么收获?还有什么疑问?

 
 

教学反思:

 

 

 

 

 

 

 

 

分数的基本性质

分数的基本性质

 

教学内容:教科书第66~67页例11、例12及相应的“练一练”,练习十第1~3题。

教学目标:

1.学生经历探索分数基本性质的过程,初步理解分数的基本性质。

2.学生能应用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母或分子而大小不变的分数。

3.学生在观察、操作、思考和交流活动中,培养分析、综合和抽象、概括的能力,体验数学学习的乐趣。

教学重点:

经历探索分数基本性质的过程,理解分数的基本性质。

教学难点:

应用分数基本性质,把一个分数化成指定分母或分子而大小不变的分数。

教学准备:

多媒体课件

教学过程:一、自主学习

学生利用课前时间,在《自主探究方案》的引领下自主学习。

二、明确目标

同学们,通过自主学习,你知道今天的学习内容吗?(揭示课题)你认为本节课应学会什么?

三、交流提升

1.交流例1。

⑴ 课件出示例11题目,同桌交流各图中阴影部分分别用什么分数表示?其中哪些分数是相等的?

⑵ 全班交流:你怎么知道这些分数是相等的?(学生回答后教师用课件演示验证。)这三个分数的什么变了,什么没变?(分子分母变了,分数的大小没变。)

2.交流例12。

⑴ 课件出示例12题目,同桌交流各人课前折得与2(1)相等的分数。

⑵ 展示交流:学生演示不同的折法,介绍折得的与2(1)相等的不同分数。

教师板书:2(1)=4(2)    2(1)=8(4)    2(1)=16(8)

⑶ 全班交流:观察黑板上每组等式中的两个分数,它们的分子、分母是怎样变化的?

① 学生小组交流填61的填空时是怎么想的?

② 展示学生的课本填空。

③ 引导分步发现和概括规律。

先观察左边的三组等式,分子分母发生了怎样的变化?分数的大小怎样?再观察右边的三组等式,分子、分母发生了什么变化?分数的大小怎样?

观察例1中的三个相等的分数,从左往右看,它们的分子、分母发生了什么变化?结果怎样?从右往左看呢?(除以0行吗?)

学生交流后小结:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。这就是分数的基本性质。

④ 你在什么地方也见过类似的规律?(在除法中,商不变的规律)

⑤ 你能根据分数的基本性质写一组相等的分数吗?(学生独立写,再交流)

3.交流“练一练”

⑴ 交流“练一练”第1题。

要求学生任意写出一组相等的分数。

交流:你是怎样写的?(板书两组相等垢分数,讨论为什么相等)

⑵ 交流“练一练”第2题。

① 同桌交流自己的涂色情况和涂色时的想法。

② 全班交流:你是先完成涂色再填空?还是先完成填空再涂色的?

⑶  交流“练一练”第3题。

① 同桌交流自己填的时候是怎么想的。

② 全班交流:每组分数,你是怎么确定是乘几或除以几的?(从每组中已知两个分数的分子或已知两个分数的分母确定变化的规律。)

⑷ 交流“练一练”第4题。

让学生找出相等的分数,交流自己的判断。

让学生说说每组相等分数里的分子、分母是怎样变化的。

四、巩固拓展

1.完成练习十第1题。

⑴ 学生独立在书上完成涂色后再和同桌交流自己的想法。

⑵ 全班展示不同的涂色方案,并让学生说出这样做的依据。

2.完成练习十第2题。

⑴ 让学生先说说哪些分数在直线上能用同一个点表示,并说明理由。

⑵ 在直线上表示出来,并交流表示的点,说说怎样找这些点的。

3.完成练习十第3题。

⑴ 学生读题,说说应该把哪个数量看作单位“1”的量,怎样想的。

⑵ 学生口头列式,教师板书,说明单位“1”的量要作除数?

五、总结延伸

本节课,你有什么收获?还有哪些疑问?

 

 教学反思:

 

 

 

 

 

 

 

 

分数与小数的互化

分数与小数的互化

教学内容:教科书第62页的例9、例10及相应的“试一试”“练一练”,练习九第10~16题。

教学目标:

1.学生理解和掌握分数转化成小数以及小数转化成分数的方法,会用转化的方法比较分数和小数的大小。

2.学生经历数学知识的探究过程,学会善于分析、合理推理,培养合作交流的能力。

教学重点:

分数与小数互化的方法。

教学难点:

比较分数与小数大小的方法。

教学准备:

多媒体课件

 

 

 

教 学 流 程     复备栏
教学过程:

一、据案自学

同学们,通过课前学习,你知道今天的学习内容吗?(揭示课题)你认为本节课应学会什么?

二、交流展示

1.交流例9。

⑴ 课件出示例题9,小组交流:谁用的彩带长?你是怎么比的?

⑵ 全班交流:

① 展示学生的不同方法。(学生可能有估的方法、将分数化成小数再比较的方法、将小数化成分数再比较的方法。)

② 比较这几种方法,哪种方法更简便快捷?如果李娟用的彩带也比1米的一半多,比如她用了0.73米,那么用哪种方法更容易?

2.交流“试一试”。

⑴ 课件出示题目:把 25 ( 9 )、 6 ( 5 )化成小数。(除不尽的保留三位小数)

⑵ 投影展示、交流学生课前的探究成果。

⑶ 全班讨论、交流、总结:把分数化成小数,只要用分子除以分母。除不尽的一般保留三位小数,使用“≈”。

3.交流例10。

⑴ 课件出示例10的题目:把0.3、0.13、0.213化成分数。

⑵ 小组交流自己的想法。

⑶ 全班交流。(一位小数表示十分之几,所以一位小数可以化成分母是10的分数;两位小数表示百分之几,所以可以化成分母是100的分数……)

三、拓展训练

1.完成“练一练”。

学生独立完成“练一练”第1、2题后在组内交流:你是怎样将分数化成小数的,怎样将小数化成分数的?

2.完成练习九第11题。

⑴ 学生独立完成,然后交流。

⑵ 学生订正。

3.完成练习九第14题。

出示直线图,引导:单位“1”平均分成了多少份?观察每个要填写的分数,还可以看成把单位“1”平均分成了多少份?

学生独立完成,再全班交流。

4.完成练习九第15题。

⑴ 出示题目。全班交流:题中告诉了我们什么信息?要我们解决的是什么问题?(比较 8 ( 7 )和0.4哪个更大?)

⑵ 学生独立完成后再交流。

5.完成“思考题”。

⑴ 学生先独立思考,再和组内同学交流自己的想法。

⑵ 全班展示交流。(当a>b时, a ( b )是真分数;当a≤b时, a ( b )是假分数;当a是b的因数时, a ( b )能化成整数。)

四、反思创新

这节课你们有什么收获?还有什么疑问?

 

 
 

教学反思:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

真分数和假分数

 

真分数和假分数

教学内容:教科书第59~60页的例5、例6,第60页的“练一练”和练习九第1~4题。

教学目标:

1.理解真分数和假分数的概念,能判别一个分数是真分数还是假分数。

2.培养学生的观察、比较和初步的分析、推理能力。

3.学生在探究过程中,增强自主探索和合作交流的意识,获得积极的数学学习的情感。

教学重点:

理解真分数和假分数的概念。

教学难点:

弄清真分数、假分数与“1”的关系。

教学准备:

多媒体课件

教 学 流 程     复备栏
教学过程:

一、据案自学

同学们,今天一起学习真分数和假分数(揭示课题),你认为本节课应学会什么?

二、交流展示

1.交流例5。

⑴ 课件出示例5中的图示,全班交流:4(1)、4(3)、4(4)各表示几个4(1)?

⑵ 展示学生的涂色情况。

⑶ 如果将一个圆平均分成4等份,要用涂色表示5个4(1),怎么办?

先在小组内交流,再在书上涂一涂。

⑷ 全班交流:一个圆只能表示4个4(1),5个4(1)要用到两个圆,5个4(1)就是4(5)。

⑸交流:分数单位是4(1)的分数还有4( )、4( )和4( )……

4( )有(  )个4(1); 4( )里有(  )个4(1)。

2.学习例6。

⑴ 学生在例6下面的圆圈图里涂色表示相应的分数。

⑵ 小组讨论:

① 表示每个分数,各要涂几个5(1)?

② 表示10个5(1)用了几个圆?表示13个5(1)用了几个圆?

⑶ 全班交流:

① 展示学生的涂法,说一说涂的时候是怎么想的?

② 观察这些分数的分子和分母,你能将它们分分类吗?

③ 什么叫真分数?什么叫假分数?这些真分数和1相比,是比1大还是比1小?假分数呢?

④ 任意说几个真分数和几个假分数,和同桌交流。

三、拓展训练

1.完成“练一练”。

⑴ 学生在书上涂色完成“练一练”第1题。

展示交流:各分数是把什么看作单位“1”的?其中哪些是真分数,哪些是假分数?

⑵完成“练一练”第2题。

① 学生在小组内交流。

② 全班交流:你是怎么区分真分数和假分数的?

⑶完成“练一练”第3题。

学生填空,再交流,呈现结果。

2.完成练习九第1题。

⑴ 学生先说说哪些是真分数,哪些是假分数,再独立涂色,互相检查。

⑵交流:你是怎样涂的? (呈现涂色结果)

⑶提问:哪些分数没有涂满“1”?哪些分数正好涂满“1”?哪些分数涂色部分比“1”大?你有什么发现?

3.完成练习九第2题。

⑴ 学生独立完成。

⑵ 全班交流:观察这些真分数和假分数的点所在直线上的位置,你发现了什么?(表示真分数位置的点都在0~1之间,都小于1,表示假分数位置的点分布在从1开始,向右的部分,假分数等于或大于1.)

4.完成练习九第3题。

⑴课件出示条形统计图,全班交流:你从图中了解哪些信息?能提出哪些问题?

⑵ 学生先在书上独立填写,再组内交流:所提的这些问题中,各是把哪种数量看作单位“1”的?

⑶ 全班交流。

5.完成练习九第4题。

⑴ 学生按要求写出分数,指名板演。

⑵ 你发现了什么规律?

四、反思创新

本节课你有什么收获?还有什么疑问?

 
 

教学反思:

 

 

 

 

 

 

 

 

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